故意打人三次的拘留时间并非固定，而是取决于具体情形及法律后果，可能面临行政拘留或刑事拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留
若故意打人行为未构成犯罪，即未造成他人轻伤及以上后果，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，可能会面临行政拘留的处罚。具体来说：
一般情形：殴打他人或故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款。若三次打人行为均构成此情形，且未存在加重情节，那么每次打人都可能面临这样的处罚，但实际执行时可能会考虑连续处罚或合并处罚的情况，具体由公安机关根据案情决定。
加重处罚情形：若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等加重情节，将处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。若三次打人行为中存在上述加重情节，那么将按照加重处罚的情形进行处罚。
二、刑事拘留
若故意打人行为造成他人轻伤及以上后果，那么可能涉嫌故意伤害罪，此时将涉及刑事拘留。刑事拘留的期限根据案件进展及法律规定可能长达37日，具体来说：
一般情况：公安机关对犯罪嫌疑人进行刑事拘留后，若认为需要逮捕，应在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查时间可延长1日至4日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日内作出决定。因此，一般情况下刑事拘留的最长期限为14日。
特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。加上人民检察院的审查时间，这种情况下刑事拘留的最长期限可达37日。此后，案件将进入进一步的侦查、起诉及审判阶段，若构成犯罪，将面临刑事审判与刑罚。
三、综合建议
了解案情细节：由于拘留时间取决于具体案情，因此建议尽快了解三次打人行为的具体情况，包括是否造成他人伤害、伤害程度如何、是否存在加重情节等。
配合调查处理：无论面临行政拘留还是刑事拘留，都应积极配合公安机关的调查处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
寻求法律帮助：若对拘留时间或案件处理有疑问或不满，可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，故意打人三次的拘留时间并非一成不变，而是根据行为的严重程度、造成的后果以及案件的具体进展来确定。在实际操作中，应严格遵循法律法规，确保法律的公正实施与当事人的合法权益。