父母的财产继承权归属主要依据法定继承、遗嘱继承与遗赠、以及遗赠扶养协议来确定。以下是对这一问题的详细解析：

一、法定继承

法定继承是在没有遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况时，由法律规定的继承人范围和继承顺序来决定遗产分配的方式。

1. 第一顺序继承人：
   • 配偶：即父母中在世的一方，对去世方在财产中的份额享有继承权。
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，均平等享有继承权。
   • 父母：指被继承人的生父母、养父母和有扶养关系的继父母，同样具有继承权。

在第一顺序继承人存在且未丧失继承权的情况下，财产由他们共同继承。例如，如果父母均已去世，且没有留下遗嘱，那么他们的财产将由在世的配偶、子女和父母（如果还在世）共同继承。

1. 第二顺序继承人：
   • 当第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。这里的兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、遗嘱继承和遗赠

• 遗嘱继承：父母可以通过立遗嘱的方式，指定由法定继承人中的一人或多人继承其财产。遗嘱必须合法有效，才能按照遗嘱内容进行继承。例如，父母可以在遗嘱中明确指定某个子女继承其全部财产，或者按照特定比例分配给多个子女。

• 遗赠：父母还可以选择将财产遗赠给国家、集体或法定继承人以外的组织或个人。这种遗赠行为同样需要通过合法有效的遗嘱来实现。比如，父母可以将财产遗赠给慈善机构或者某个对他们有特殊帮助的非亲属。

三、遗赠扶养协议

父母可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议。根据协议，该组织或个人承担父母的生养死葬义务，并在父母去世后享有受遗赠的权利，包括财产的继承权。这种协议必须合法有效，才能对抗法定继承和遗嘱继承。例如，父母可以与某个养老院签订协议，由养老院负责他们的晚年生活，并在他们去世后继承其财产。

四、特殊情况处理

• 剥夺继承权：如果某些继承人因犯罪、虐待等原因被剥夺了继承权，他们的继承份额将由其他继承人或按照法律规定进行再分配。比如，如果某个子女对父母进行了严重的虐待行为，那么该子女可能会被剥夺继承权。

• 放弃继承权：继承人可以自愿放弃继承权，其放弃的份额也将按照法律规定进行再分配。例如，某个子女可能因为经济状况良好或者出于其他原因，自愿放弃对父母财产的继承权。

五、实际操作建议

在处理父母财产继承问题时，由于可能涉及复杂的法律关系和权利义务，我建议：

1. 了解并尊重父母的意愿：如果父母留下了遗嘱或遗赠扶养协议，应首先按照这些文件的内容来处理继承问题。

2. 协商解决：在法定继承的情况下，各继承人之间应尽量通过协商来达成一致意见，避免因为继承问题而产生家庭矛盾。

3. 寻求法律帮助：如果继承问题比较复杂或者存在争议，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，父母财产的继承权归属是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来综合判断。在处理此类问题时，应充分考虑法定继承、遗嘱继承与遗赠、遗赠扶养协议等多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。