欠供暖费被起诉后是否会影响征信，主要取决于案件的处理阶段及您的还款行为。以下是对此问题的详细分析：

1. 起诉阶段：

   • 不会影响征信的情形：在起诉阶段，如果您能与供暖公司积极沟通协商，及时履行还款义务，或者双方达成和解协议并按照协议执行，供暖公司通常会撤诉。此时，由于案件尚未有明确的判决结果，且您已主动解决纠纷，因此不会对您的征信产生不良影响。

2. 判决及执行阶段：

   • 积极履行义务的情形：法院判决生效后，如果您按照判决要求按时足额履行还款义务，征信系统不会记录不良信息。这是因为您已经按照法律要求承担了相应的责任，其信用状况未受损害。
   • 拒不履行义务的情形：如果您有能力执行而拒不执行法院生效判决，如故意隐匿、转移财产，或有可供执行的收入却拒绝向法院申报等，法院有权将您列入失信被执行人名单，并将相关信息报送征信机构。根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有特定情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。一旦被列入该名单，您在日常生活和经济活动中会受到诸多限制，如无法乘坐飞机、高铁一等座，不能贷款、办理信用卡等，这将对您的征信产生极其严重的影响。

3. 其他影响因素：

   • 即便没有被列入失信被执行人名单，如果您长期拖欠供暖费不还，或存在其他严重的违约行为，这也可能会被金融机构或其他相关机构视为不良信用记录，进而影响您的征信评分和信用额度。

建议与指导：

• 积极沟通协商：收到供暖费起诉通知时，建议您积极与供暖公司沟通，寻求解决方案，如分期还款、减免部分费用等，以避免诉讼升级。
• 按时履行义务：无论是否面临诉讼，您都应按时缴纳供暖费，以履行合同义务，维护个人信用。
• 重视法律后果：了解并重视欠缴供暖费可能带来的法律后果，包括被列入失信被执行人名单、影响征信等，避免因小失大，损害个人权益。

综上所述，欠供暖费被起诉后是否会影响征信，取决于您的还款行为和案件处理阶段。为了维护个人信用和避免不必要的法律纠纷，建议您积极履行还款义务，并与供暖公司保持良好沟通。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。