结论：父亲判过刑并不绝对禁止你提副科，但可能会在政治审查环节产生一定影响，最终能否晋升需综合考虑多重因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律与政策层面

1. 法律未直接禁止：从《中华人民共和国公务员法》等相关法律来看，并未直接规定父亲判刑会影响子女的晋升。法律主要关注的是公务员自身的条件，如政治素质、工作能力等。这表明，从法律层面，你的晋升资格并未因父亲的犯罪记录而被直接剥夺。
2. 政审环节的影响：虽然法律没有明确规定，但在实际操作中，政审是公务员晋升过程中的一个重要环节。其目的是确保公务员的政治可靠性和道德品质。如果父亲有犯罪记录，特别是严重的刑事犯罪，这可能会对你的政审结果产生不利影响。例如，若父亲涉及危害国家安全、严重经济犯罪等，政审时可能会更加严格审查你的家庭背景。

二、实际操作与单位规定

1. 单位内部规章制度：除了法律层面的规定外，单位内部的规章制度也可能对你晋升产生影响。一些单位可能会对父亲有犯罪记录的子女在晋升时持更为谨慎的态度，甚至可能有具体的限制或排除条款。比如，某些对政治素质要求极高的单位，可能会在内部规定中明确，直系亲属有严重犯罪记录的，在晋升时需进行更严格的考察。
2. 社会舆论与公众意见：在某些情况下，社会舆论和公众意见也可能对你的晋升产生影响。如果父亲的犯罪行为引起了广泛的社会关注，你在晋升时可能会面临更多的质疑和挑战。例如，父亲因贪污受贿被判刑，在社会上造成了不良影响，那么你在晋升时可能会受到一些人的质疑，认为你的家庭背景可能会影响你的工作公正性。

三、具体情况具体分析

1. 犯罪记录的类型与严重程度：父亲犯罪记录的类型（如经济犯罪、职务犯罪等）和严重程度（轻微、严重等）是影响你晋升的重要因素。一般来说，涉及严重犯罪或职务犯罪的记录对你晋升的不利影响更大。比如，父亲因故意杀人罪被判刑，这种严重暴力犯罪记录可能会让你在政审时面临更大的困难；而如果父亲只是因轻微的交通肇事罪被判刑，影响可能相对较小。
2. 时间距离与你的表现：父亲犯罪的时间距离以及你自身的工作表现、政治素质、道德品质等方面也是决定你能否晋升的重要因素。如果父亲犯罪时间较久，且你在这些方面表现出色，能够积极配合组织说明情况，那么你仍有可能获得晋升的机会。例如，父亲在20年前因犯罪被判刑，而你在工作中一直兢兢业业，多次获得表彰，政治素质过硬，那么在晋升时，组织可能会综合考虑这些因素，给予你晋升的机会。
3. 综合评估与个案处理：在实际情况中，相关部门会综合考虑所有相关因素，进行个案处理。这意味着每个案例都是独特的，不能简单地以父亲的犯罪记录作为判断你能否晋升的唯一标准。组织会根据你的具体情况，包括你的工作能力、业绩、政治表现等，以及父亲犯罪的具体情况，进行全面评估后做出决定。

四、建议与指导

对于你希望晋升为副科的情况，除了努力提升自身的工作能力和政治素质外，还需要充分了解相关政策及规定，并做好充分的心理准备。同时，积极与组织沟通，说明自己的情况和立场，争取得到公正、客观的评价。如果在晋升过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。