债权人起诉继承人的诉讼时效与原债权人主张债权的诉讼时效一致，且受到法律规定的严格限制。以下是对这一问题的详细解析：

一、诉讼时效的基本概念与期限

诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即可能丧失请求法律保护的时效制度。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般情况下，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。对于债权人起诉继承人的情况，诉讼时效同样适用这一规定。

二、继承的债权与诉讼时效的关系

1. 继承的债权受诉讼时效限制：债权人死亡后，其继承人可以依法继承其债权。但是，如果债权在继承时已经超过了诉讼时效，那么继承人在法律上可能面临无法强制执行的风险，因为债务人可以以诉讼时效已过为由进行抗辩。

2. 诉讼时效的中断与中止：

   • 中断：在诉讼时效期间内，如果发生了如提起诉讼、向债务人提出履行请求等法定事由，会导致诉讼时效中断。中断后，诉讼时效期间会从中断事由结束后重新开始计算。对于继承的债权，如果继承人在继承后采取了导致诉讼时效中断的行为，如向债务人提出还款要求或提起诉讼，同样适用这一规则。
   • 中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人等障碍导致不能行使请求权，诉讼时效会中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。例如，如果继承人在诉讼时效期间的最后六个月内因疾病无法行使请求权，且该疾病构成不可抗力，那么诉讼时效会中止，待疾病治愈后再计算六个月，诉讼时效期间才届满。

3. 最长诉讼时效的限制：根据我国法律规定，最长的诉讼时效期间通常为二十年。这意味着，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。对于继承的债权，如果自原债权人知道或者应当知道其权利被侵害之日起已经超过二十年，即使继承人继承了该债权，也无法再通过诉讼来主张权利。

三、具体案例与解析

假设债权人张三在2020年1月1日借给债务人李四10万元，约定还款期限为2021年1月1日。然而，李四在2021年12月31日去世，其遗产由儿子李五继承。张三在2023年1月1日发现李四未还款且已去世，此时张三的债权仍在三年诉讼时效期间内（自2021年1月1日起算）。如果张三在2026年1月1日前向法院提起诉讼要求李五在继承遗产的范围内偿还债务，法院将予以支持。但是，如果张三直到2027年1月1日才提起诉讼，且没有发生诉讼时效中断或中止的情形，那么由于已超过三年诉讼时效期间，法院可能不予保护张三的债权请求。

四、继承人对债权的处理建议

继承人在继承债权时，应当仔细审查债权的诉讼时效情况。如果债权仍在有效的诉讼时效期间内，继承人应当及时采取措施主张权利，如向债务人提出还款要求或提起诉讼，以避免错过时效期间。如果债权已经超过诉讼时效，继承人需要谨慎评估是否继续追讨该债权，并充分考虑可能的法律风险。在必要时，继承人可以向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，债权人起诉继承人的诉讼时效受到法律规定的严格限制，继承人应当密切关注债权的诉讼时效情况并及时采取措施主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。