一个人写的遗嘱，在满足法定条件的情况下，是有效的。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱有效的实质要件
遗嘱人具有遗嘱能力：
- 遗嘱人在订立遗嘱时必须是完全民事行为能力人，即能够清楚地认识自己的行为及其后果，且年满18周岁（特殊情况如十六周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人也视为完全民事行为能力人）。若遗嘱人在订立遗嘱时不具备此能力，如因患有严重精神疾病或处于意识不清状态，所立遗嘱将无效。
遗嘱的真实意思表示：
- 遗嘱内容必须完全是遗嘱人内心真实想法的体现，不存在任何受胁迫、欺诈或重大误解的情形。例如，若继承人以威胁方式迫使遗嘱人按其意愿订立遗嘱，这种遗嘱就不符合真实意思表示的要求，是无效的。
遗嘱内容合法性：
- 遗嘱只能处分遗嘱人个人合法所有的财产。若遗嘱中涉及了与他人共有的财产或不属于遗嘱人个人的财产，该部分处分将无效。同时，遗嘱内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，遗嘱人不能在遗嘱中设立违法或违背道德伦理的条件。
为特定继承人保留必要份额：
- 如果遗嘱人存在缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（如未成年子女或无生活来源且因严重疾病无法劳动的父母），遗嘱应当为这类继承人保留必要的遗产份额。如未保留，处理遗产时应先为该类继承人留下必要部分，剩余部分再参照遗嘱分配原则处理。
二、遗嘱有效的形式要件（以自书遗嘱为例）
- 亲笔书写：遗嘱必须由遗嘱人亲自手写，不能打印或由他人代书，这是确保遗嘱真实性的重要一环。
- 签名与日期：遗嘱末尾必须有遗嘱人的亲笔签名，并注明具体的立遗嘱日期（包括年、月、日）。这两个要素是判断遗嘱有效性的关键。若遗嘱未签名或未注明日期，可能导致遗嘱效力被质疑，但在有其他证据能够证明遗嘱真实性和立遗嘱时间的情况下，也可能被认定为有效。
三、特殊情况说明
- 多份遗嘱的处理：若遗嘱人立有多份遗嘱，且内容存在抵触，则以最后一份遗嘱为准。这体现了遗嘱人最终的真实意愿。
- 遗嘱的变更与撤销：遗嘱人有权随时变更或撤销自己所立的遗嘱，但这一行为也必须符合法律规定的遗嘱形式，即通过新的自书遗嘱或其他合法形式的遗嘱来进行。
四、法律建议
- 确保遗嘱内容真实合法：在订立遗嘱时，遗嘱人应确保遗嘱内容真实、合法，且符合自己的真实意愿。
- 选择合适的遗嘱形式：根据自身情况选择合适的遗嘱形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱等，并确保符合该形式遗嘱的法定要求。
- 咨询专业律师：虽然这里我作为牟怡培律师已经为你提供了详细的解答，但在实际操作中，为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议遗嘱人在书写遗嘱前或遇到相关法律问题时，直接向我咨询，我可以根据具体情况提供更具体的法律建议。
综上所述，一个人写的遗嘱在满足法定条件的情况下是有效的。为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议遗嘱人在订立遗嘱时严格遵守法律规定，并在必要时咨询专业律师。