结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动法中关于辞退员工补偿的规定主要依据辞退情形的不同而有所区别，主要包括需支付经济补偿、需支付赔偿金以及无需支付补偿或赔偿三种情形。以下是对这些情形的详细归纳：
一、需支付经济补偿的情形及标准
具体情形：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是用人单位提出解除动议的，需支付经济补偿金。
- 无过失性辞退：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 经济性裁员：用人单位因破产重整、生产经营困难等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，需支付经济补偿金。
- 劳动合同终止：
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，固定期限劳动合同期满终止的；
- 以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止的。
- 用人单位主体资格丧失：如用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，导致劳动合同终止的。
补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 工作年限（最高12年）× 当地职工月平均工资三倍
二、需支付赔偿金的情形及标准
具体情形：用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同的，如无正当理由辞退孕期、产期、哺乳期女职工等，需支付赔偿金。
赔偿标准：用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”原则。
计算公式：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则赔偿金 = 2 × 工作年限（最高12年）× 当地职工月平均工资三倍
三、无需支付补偿或赔偿的情形
具体情形：
- 劳动者过错导致辞退：如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位无需支付补偿或赔偿。
- 试用期辞退：试用期内不符合录用条件被辞退的，通常无需补偿，但用人单位需提供有效证据证明劳动者不符合录用条件。
- 劳动者主动辞职：劳动者主动提出辞职，且用人单位不存在过错情形的，无需支付补偿或赔偿。
四、特殊情形的补偿规定
- 代通知金：用人单位未提前30日书面通知解除合同的，需额外支付一个月工资作为代通知金。
- 高收入者补偿限制：对于高收入者，其经济补偿金的计算受到当地职工月平均工资三倍的限制，且补偿年限最高不超过十二年。
建议行动：
- 劳动者在面对被辞退的情况时，应首先判断是否符合获得经济补偿或赔偿金的条件。
- 若符合条件而用人单位未支付补偿或赔偿金，劳动者可向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，维护自身合法权益。
- 在处理劳动争议时，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。