拖欠农民工工资，若满足以下条件，可能构成刑事犯罪并应予立案追诉：
数额标准：
- 拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上；
- 或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上。
行为特征：
- 用人单位或负责人通过转移财产、逃匿等方法，故意躲避支付工资，如隐匿、转移公司资金或财物，关闭办公场所，甚至逃跑至外地，使农民工无法找到人索要工资；
- 或者有能力支付而不支付，即公司账目显示有足够资金，或有可变现的资产（如房产、设备等），但就是不用于支付农民工的工资。
程序要求：
- 必须是经政府有关部门（如劳动监察部门）责令支付仍不支付的。当农民工向这些部门投诉后，相关部门会依法向用人单位发出责令支付工资的通知。如果用人单位在规定时间内仍不支付，就满足了刑事立案的这一条件。
法律后果：
- 一旦构成拒不支付劳动报酬罪，将面临严厉的法律制裁。一般处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；
- 造成严重后果的（如导致劳动者生活困难、引发群体性事件等），处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
- 对于单位犯罪，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照上述规定处罚。
实际操作建议：
- 保持冷静理性：在维权过程中，农民工应保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 积极收集证据：为了更好地维护自己的权益，农民工应积极收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、与雇主的沟通记录等，这些证据在后续的维权过程中将起到关键作用。
- 选择合适的维权途径：
- 可以先尝试向劳动监察部门投诉，这是较为直接且高效的维权方式；
- 若问题未能解决，再考虑申请劳动仲裁，劳动仲裁具有法律强制力，其裁决结果对双方都有约束力；
- 若对劳动仲裁裁决不服，或选择直接以民事诉讼程序起诉追讨工资，需满足有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由，且属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
举例说明：
- 假设某建筑公司拖欠多名农民工工资共计八万元，经劳动监察部门责令支付后仍未履行，那么该建筑公司的行为就可能构成拒不支付劳动报酬罪，应予立案追诉。
- 又如，个体老板张某拖欠一名工人工资一万五千元达半年之久，经多次催讨无果，后被法院以拒不支付劳动报酬罪判处刑罚。此案中，虽然只涉及一名劳动者，但拖欠金额和持续时间均达到立案条件。
综上所述，拖欠农民工工资并非简单的民事纠纷，当满足一定条件时，就可能构成刑事犯罪。因此，用人单位或个人应严格遵守相关法律法规，按时足额支付劳动者的劳动报酬，避免触犯法律底线。若遭遇拖欠工资的情况，农民工应积极维权，确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。