结论：在我国，达到法定退休年龄的人员一般应按规定办理退休手续，但特定情况下可以申请不延迟退休（即按原法定年龄退休）或延迟退休，具体取决于个人情况及政策规定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定退休年龄与一般规定

1. 法定退休年龄：

   • 男性职工：60周岁。
   • 女干部：55周岁。
   • 女工人：50周岁。

2. 一般规定：达到上述法定退休年龄的人员，原则上应办理退休手续，享受基本养老金待遇。

二、可以不延迟退休（按原法定年龄退休）的情况

1. 不符合延迟退休条件：如果您不符合延迟退休的特定条件（如不具有高级专业技术职称、不属于工作特殊需要的人员等），则应按原法定退休年龄办理退休手续，无需延迟。

2. 个人选择：即使符合延迟退休的条件，您也有权选择不延迟退休，按原法定年龄退休。这是您的个人权利，单位应予以尊重。

三、可以申请延迟退休的情况（若您希望延迟）

1. 具有高级专业技术职称的人员：

   • 事业单位中担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休。她们可以在年满55周岁时自愿提出退休申请，若选择不延迟则按55岁退休；经组织批准也可延迟退休。
   • 企业中具有高级专业技术职称的人员，在经企业和主管部门批准后，也可以适当延迟退休年龄，一般不超过65周岁。若您不希望延迟至65岁，可与单位协商按更早年龄退休。

2. 工作需要的特殊情况：

   • 机关事业单位中，少数高级专家因工作需要且身体能够坚持正常工作，经组织批准并征得本人同意，可以延迟退休。但您同样有权选择不延迟。
   • 企业中，关键技术岗位或管理岗位人员因工作交接等特殊原因，经与本人协商一致并报相关部门备案后，可能允许延迟退休。协商过程中您可明确表达不延迟的意愿。

3. 灵活就业人员：对于以灵活就业人员身份参保缴费且累计缴费年限不足15年的人员，部分地区允许其继续缴费至满15年后再办理退休手续。若您已满足15年缴费条件，则无需延迟退休。

四、延迟退休的申请流程（若您决定延迟）

1. 提出申请：向所在单位或当地社保部门提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿（或明确不延迟的意愿）。
2. 审核评估：所在单位或社保部门会对申请人的情况进行审核，包括工作年限、身体状况、工作需求等。
3. 审批决定：经审核通过后，由相关部门作出审批决定，并正式通知申请人。

五、注意事项与建议

1. 了解政策：提前了解所在单位或行业的具体政策规定，以及国家关于延迟退休的最新政策动态。
2. 与单位沟通：与单位人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确您的退休意愿和单位的态度。
3. 保障权益：无论选择延迟退休还是不延迟退休，都应确保自己的合法权益得到保障，如按时足额领取养老金等。

总结：退休是否可以不延迟取决于您的个人情况和政策规定。若您不符合延迟退休的条件或选择不延迟退休，则应按原法定年龄办理退休手续；若您符合延迟退休的条件但希望不延迟，也有权与单位协商并按原年龄退休。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。