您好，关于您提出的“私了后还可以申请工伤吗”这个问题，首先我们需要明确的是，私了并不影响您后续申请工伤认定的权利，但关键在于申请工伤认定的时间限制以及是否满足工伤认定的条件。

一、工伤认定的时间限制

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位没有按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、工伤认定的条件

以您可能遇到的上下班途中的交通事故为例，根据《工伤保险条例》第十四条第(六)项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这需要满足三个条件：一是职工是在合理时间、合理路线的上下班途中受伤；二是职工受伤系车辆等交通工具事故造成；三是职工不承担事故的主要责任。

三、私了与工伤认定的关系

私了通常指的是双方就事故赔偿等事宜达成私下协议，但这并不影响您后续根据法律规定申请工伤认定。只要您满足工伤认定的条件，并且在规定的时间内提出申请，就有可能被认定为工伤。

四、建议

1. 如果您已经私了，但后续发现可能构成工伤，建议您尽快收集相关证据，如交通事故认定书、医疗证明等，以证明您受伤的情况和原因。
2. 在规定的时间内（即事故伤害发生之日起1年内）向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 如果单位没有按时提出申请，您也可以自行提出，并保留好相关证据以备后续需要。

综上所述，私了并不影响您申请工伤认定的权利，但关键在于要满足工伤认定的条件，并且在规定的时间内提出申请。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。