在非工伤死亡的情况下，公司虽不承担直接的赔偿责任，但根据相关法律法规及地区政策，仍需支付一定的补偿，主要包括丧葬补助费、一次性救济金（抚恤金）以及供养直系亲属生活困难补助。以下是对这些补偿项目的详细解释：
丧葬补助费：
- 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金。
- 标准：丧葬补助费的具体标准因地区而异，一般按照当地上年度职工月平均工资的一定倍数来确定。例如，某些地区可能规定为上年度职工月平均工资的2倍。假设当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助费为10000元。
一次性救济金（抚恤金）：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，遗属可以领取抚恤金。
- 标准：一次性救济金的发放标准也与地区和供养直系亲属的人数有关。一般来说，供养一个直系亲属的，支付6个月工资；供养两个的，支付9个月工资；供养三个或以上的，支付12个月工资。假设死者月工资为6000元，有3名供养直系亲属，则一次性救济金为6000×12=72000元（具体倍数可能因地区政策有所不同）。
供养直系亲属生活困难补助：
- 法律依据：部分省份有关于企业职工非因工死亡遗属生活困难补助的具体规定。
- 标准：这一补助的标准各地不一，可能是按照当地居民最低生活保障标准的一定比例发放，或是固定金额。例如，某地区可能规定每人每月补助180元至130元不等，具体数额需根据当地政策确定。
公司无需赔偿的特殊情况：
- 如果员工死亡是由于自身故意行为（如自杀、自残，除非因精神疾病等特殊情况导致不能辨认或控制自己行为）导致的，公司一般不承担赔偿责任。
- 如果员工在非工作时间和非工作场所因个人原因（如休息时间、休假期间因自身健康原因突发疾病）死亡，公司也通常不承担赔偿责任。
建议行动：
- 了解地区政策：由于具体的补偿金额和标准可能因地区、政策等因素有所不同，建议遗属及时咨询当地社保部门，以获取最准确的信息。
- 与公司沟通：基于法律法规和公司政策，与公司进行协商，争取合理的补偿。
- 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如死亡证明、劳动关系证明等，以便在需要时提供证明。
总结：非工伤死亡时，公司虽不承担直接的赔偿责任，但仍需根据法律法规及地区政策支付一定的补偿。遗属应积极了解相关政策，与公司沟通协商，并保留好相关证据，以确保自身权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。