结论：关于“小姐跑了会异地抓人吗”这一问题，不能一概而论，需要分情况讨论。
如果涉及刑事犯罪：
- 法律背景：根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果认为有逮捕必要的，可以先行拘留。同时，对于在逃的犯罪嫌疑人，公安机关有权进行追捕，并可以跨地区执行。
- 具体情况：如果“小姐跑了”这一行为背后涉及刑事犯罪，如组织卖淫、协助组织卖淫、介绍卖淫等，且该犯罪嫌疑人被公安机关列为在逃人员，那么公安机关有权在异地进行抓捕。
- 法律后果：一旦被抓获，犯罪嫌疑人将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，具体刑罚根据犯罪情节和法律规定确定。
如果不涉及刑事犯罪，仅涉及行政处罚或民事纠纷：
- 法律背景：对于不构成刑事犯罪的行为，如单纯的卖淫行为（虽然违法，但一般不构成犯罪，除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍等情节），公安机关可能会进行行政处罚，如罚款、拘留等。对于民事纠纷，则通过民事诉讼程序解决。
- 具体情况：如果“小姐跑了”仅涉及行政处罚或民事纠纷，且没有构成刑事犯罪，那么公安机关一般不会进行异地抓捕。但是，如果该行为违反了当地的行政管理规定，公安机关可能会在当地进行查处。
- 法律后果：对于行政处罚，行为人将面临罚款、拘留等行政处罚措施；对于民事纠纷，则可能面临赔偿等民事责任。
关于异地抓捕的程序和限制：
- 程序要求：公安机关进行异地抓捕时，需要遵循一定的程序要求，如取得异地公安机关的协助、出示相关的法律文书等。
- 限制条件：异地抓捕并不是无限制的，它必须基于合法的理由和充分的证据。同时，公安机关在抓捕过程中也必须遵守法律的规定，保障犯罪嫌疑人的合法权益。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和应对策略。
- 遵守法律法规，不要参与任何违法犯罪活动，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见和帮助。