您好，关于被监护人过世后财产的归属问题，这确实是一个涉及法律继承和遗产管理的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，被监护人过世后，其财产的分配主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定。这通常涉及两个核心方面：一是被监护人生前是否留有遗嘱，二是法定继承人的范围和顺序。
一、遗嘱的效力
如果被监护人生前立有合法有效的遗嘱，那么其财产将按照遗嘱中的指示进行分配。遗嘱可以指定特定的继承人或受遗赠人，也可以规定财产的具体分配方式。在这种情况下，遗嘱的效力优先于法定继承。
二、法定继承人的范围和顺序
如果被监护人生前没有留下遗嘱，或者遗嘱无效、部分无效，那么其财产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《民法典》的规定，法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或者放弃继承权的情况下，第二顺序继承人才有权继承。
三、遗产分配的原则
在分配遗产时，同一顺序的继承人一般应当均等分配。但在某些特定情况下，如继承人中有生活特别困难且缺乏劳动能力的，或者对被继承人尽了主要扶养义务的，可以多分遗产。相反，如果继承人有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，可以少分或不分遗产。
四、特殊情况下的遗产管理
如果被监护人没有法定继承人，或者所有继承人都放弃继承权，那么遗产将由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。遗产管理人的职责包括清理、保管、处置遗产，并在具备条件后依法分割遗产。
五、实际案例参考
以您提供的案例为例，被继承人葛某甲自幼患精神病，未婚未育，父母已故，且没有留下遗嘱。在这种情况下，法院指定了区民政局为遗产管理人。虽然葛某甲的姨父和叔叔作为监护人提起诉讼要求分割遗产，但法院最终根据他们对葛某甲的扶养情况判决各分得部分遗产。这体现了法律在保护扶养人利益方面的原则。
六、建议与规划
对于独身、“丁克”或近亲属较少的人，建议提前规划遗产分配事宜。可以通过立遗嘱、指定遗产管理人、设立意定监护协议等方式来确保自己的财产在过世后能够得到妥善处理。
综上所述，被监护人过世后财产的归属问题主要依据遗嘱和法定继承的规定来处理。在特殊情况下，遗产管理人制度将发挥重要作用。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时咨询专业律师或相关机构。