结论：信用卡10号为还款日，13号还款是否算逾期，这主要取决于银行的具体规定以及还款是否成功到账。

分析角度一：银行规定

1. 宽限期政策：

   • 多数银行会为信用卡持卡人提供一定的还款宽限期，这个宽限期通常是在还款日之后的几天内，比如1-3天。如果银行提供了宽限期，并且宽限期包含13号，那么13号还款就不算逾期。
   • 举例：假设银行规定还款日后有3天的宽限期，那么10号为还款日，13号就在宽限期内，还款不算逾期。

2. 无宽限期或宽限期不包含13号：

   • 如果银行没有提供宽限期，或者宽限期不包含13号，那么13号还款就可能被视为逾期。

分析角度二：还款到账时间

1. 还款成功到账：

   • 即使银行有宽限期，也需要确保还款在宽限期内成功到账。如果因为银行系统延迟、网络问题等原因导致还款未能及时到账，那么即使是在宽限期内还款，也可能被视为逾期。
   • 建议：为了避免这种情况，建议持卡人在还款日前或宽限期内尽早还款，并确认还款已经成功到账。

2. 还款未到账：

   • 如果还款在13号发出但未能及时到账，且银行没有宽限期或宽限期已过，那么这种情况很可能被视为逾期。

法律后果与建议：

• 逾期后果：如果还款被视为逾期，银行可能会收取逾期利息、滞纳金等费用，并且逾期记录可能会被上报至征信机构，影响持卡人的信用记录。
• 建议行动：
  1. 查阅银行规定：持卡人应首先查阅自己信用卡的银行规定，了解是否有宽限期以及宽限期的具体天数。
  2. 确认还款到账：在还款后，持卡人应及时确认还款是否已经成功到账，以避免因系统延迟等问题导致的逾期。
  3. 及时沟通：如果确实因为特殊原因导致还款延迟，持卡人应及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。

特殊情况说明：

• 如果持卡人因不可抗力因素（如自然灾害、疾病等）导致无法按时还款，可以向银行提供相关证明并申请延期还款或减免费用。但这种情况需要具体与银行协商，并不是所有银行都会提供此类特殊处理。

如有其他关于信用卡纠纷或金融保险方面的法律问题，可以直接向我咨询。