当双方协商好每月还钱，但对方却不履行时，你可以通过以下途径来有效维护自己的合法权益：

1. 沟通提醒与书面通知：

   • 友好协商：首先，尝试通过平和、理性的态度再次与对方沟通，了解其不履行还款的具体原因。有时候，对方可能只是暂时遇到了困难，通过沟通可以找到双方都能接受的解决方案。
   • 书面通知：若口头沟通无果，应通过短信、微信、电子邮件等书面形式正式通知对方，明确指出还款约定及违约情况。书面通知不仅具有正式性，还能作为日后可能的证据，保留好这些记录至关重要。

2. 寻求第三方调解：

   • 人民调解委员会：当直接沟通无法解决问题时，可以向当地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会基于公平、公正的原则进行调解，并努力促成双方达成和解协议。该协议具有民事合同性质，可作为后续诉讼的依据。
   • 其他第三方机构：根据纠纷的性质，还可以选择行业协会、商会或专业调解机构进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够更有效地解决纠纷。

3. 法律途径：

   • 发送催款函：在调解无果后，可以委托律师发送催款函。催款函会明确告知对方其违约行为及可能面临的法律后果，如支付逾期利息、承担诉讼费用等。这不仅能起到督促作用，还是主张权利的重要证据。
   • 申请支付令：若债务关系明确且合法，可以直接向法院申请支付令。支付令是一种简便、快捷的程序，费用相对较低。若对方在规定期限内不提出异议且不履行支付令，可以申请强制执行。
   • 提起诉讼：若支付令申请不被受理或对方提出有效异议，应向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，需提供充分证据（如借款合同、借条、转账记录、聊天记录、还款协议等）证明借贷关系及对方违约事实。法院判决后，若对方仍不履行，可在规定期限内向法院申请强制执行。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与借款及还款相关的证据。这些证据是支持自己主张的关键，也是法院判决的重要依据。
   • 关注诉讼时效：确保在法定的诉讼时效期间内采取行动。根据《中华人民共和国民法典》的规定，一般的诉讼时效期间为三年。若超过时效期间，可能会丧失法律保护。
   • 专业支持：在处理此类纠纷时，考虑聘请律师提供专业建议。律师能够根据你的具体情况制定合适的策略，确保你的权益得到充分保护，并获取最有效的法律支持。

示例说明： 假设你与张三协商好每月还款5000元，但张三连续三个月未履行还款义务。你可以先通过微信或短信向张三发送书面通知，明确指出其违约情况及应支付的金额。若张三仍不回应，你可以向当地的人民调解委员会申请调解。若调解无果，你可以委托律师发送催款函，并考虑向法院申请支付令或提起诉讼。

可能产生的法律后果： 若对方不履行还款义务且你通过法律途径追讨，对方可能面临支付逾期利息、承担诉讼费用、被强制执行财产等法律后果。同时，对方的信用记录也可能受到影响，对其未来的借贷和信用活动产生不利影响。

总结与建议： 面对对方不履行还款约定的情况，你应保持冷静与理性，通过沟通提醒、寻求第三方调解以及法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据并关注诉讼时效。如有需要，及时咨询并聘请律师提供专业支持。