在网上发布不当言论，可能触及民事、行政及刑事多重法律责任，具体如下：
一、民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百九十条，人格权包括名誉权、隐私权等，受到法律保护。
- 第九百九十五条进一步规定，人格权受到侵害的，受害人有权请求行为人承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
实际应用：
- 若在网上发布虚假信息，恶意诋毁他人，导致对方社会评价降低，即构成对名誉权的侵害，需承担相应的民事责任。
- 未经授权发布他人享有著作权的作品，也侵犯了知识产权，同样需承担民事责任。
二、行政责任
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条规定，散布谣言、谎报险情等行为，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 《互联网信息服务管理办法》第十五条也明确禁止制作、复制、发布、传播违法信息，并规定了相应的处罚措施。
实际应用：
- 在网上编造、传播虚假的地震、火灾等灾情信息，或发布煽动分裂国家、破坏民族团结的言论，均属于违反治安管理及互联网法规的行为，将受到行政处罚，如拘留、罚款或暂停、终止相关服务等。
三、刑事责任
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》对侮辱罪、诽谤罪（第二百四十六条）、煽动分裂国家罪（第一百零三条）及编造、故意传播虚假信息罪（第二百九十一条之一）等罪名进行了明确规定，并设定了相应的刑罚。
实际应用：
- 在网上发布恶意侮辱、诽谤他人的言论，且情节严重，如造成被害人精神失常、自杀等后果，或多次实施此类行为，将构成侮辱罪或诽谤罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。
- 发布煽动分裂国家、破坏国家统一的言论，或编造、传播虚假疫情信息等，也将依法承担刑事责任，可能面临数年有期徒刑的严厉惩罚。
四、网络平台责任与公民自律
网络平台责任：
- 根据《中华人民共和国网络安全法》等法律法规，网络平台应建立健全内容审核机制，及时删除不当言论，并配合相关部门调查取证，以维护网络空间的清朗与秩序。
公民自律：
- 网民在享受网络便利的同时，应自觉遵守法律法规和社会公德，理性、客观、真实地表达自己的观点和看法。
- 避免使用侮辱、诽谤等不当言辞，不编造、不传播虚假信息，共同营造健康和谐的网络环境。
总结与建议：
网上发布不当言论的法律后果严重且多样，涵盖民事、行政及刑事多个层面。因此，我建议每位网民都应增强法律意识，文明上网。在发布言论前，务必确保内容真实、合法，不侵犯他人权益，不传播虚假信息。若遇到网络侵权或不当言论问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。