结论前置：
- 欠房租不给本身不直接构成犯罪，但属于违约行为。
- 若租客以非法占有为目的，故意拖欠并采取欺骗手段逃避支付，可能涉嫌诈骗等刑事犯罪，不过这种情况较为极端且需要具体证据支持。
- 房东有权通过法律途径追讨欠租，租客可能面临民事赔偿责任。
详细分析：
欠房租不给的违约性质：
- 在房产租赁关系中，租客与房东签订的租赁合同具有法律效力，双方需严格遵守。按时支付租金是租客的主要合同义务。
- 若租客未按照合同约定支付房租，这明显违反了租赁合同的约定，构成了违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。因此，房东有权要求租客支付拖欠的租金，并可能要求租客承担违约金等额外责任。
极端情况下的刑事犯罪可能性：
- 在极端情况下，如果租客以非法占有为目的，故意拖欠高额租金，并采取欺骗手段（如伪造支付凭证、虚构支付事实等）逃避支付，且数额较大，这种行为可能涉嫌诈骗等刑事犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，将受到刑事处罚。然而，这种情况需要具体证据支持，且相对较为极端，不是欠房租不给的常规法律后果。
房东的法律追讨途径及租客的民事赔偿责任：
- 房东在面对租客欠租的情况时，有权通过法律途径追讨欠租。这包括向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的租金及可能产生的违约金、利息等。
- 若租客在租赁期间对房屋或屋内设施造成了损坏，且未在搬离时进行修复或赔偿，房东还有权要求租客承担相应的赔偿责任。
- 此外，如果因租客突然搬走导致房东短期内无法找到新租客而造成的租金损失，房东也有权要求租客进行赔偿。
建议与行动指南：
- 对于租客：应尊重合同、诚信履约，按时支付租金。若因特殊原因无法按时支付，应及时与房东沟通并寻求解决方案，如协商延期支付或减免部分房租等。避免采取逃避或欺骗手段，以免引发更严重的法律后果。
- 对于房东：在面对租客欠租的情况时，应保持冷静并依法维权。可以先尝试与租客进行沟通协商，了解欠租原因并寻求解决方案。若协商无果，可通过法律途径追讨欠租，并保留好相关证据（如租赁合同、催租记录、支付凭证等）以支持自己的主张。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十六条（诈骗罪）：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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