当与人发生肢体冲突时，处理这一问题的法律原则及具体步骤可以归纳为以下几点，以确保您的合法权益得到全面、有效的维护：

一、确保人身安全为首要原则

1. 迅速脱离冲突现场：在冲突发生时，若对方情绪激动或有继续攻击的行为，您的首要任务是立即摆脱对方，确保自己远离危险环境。可以选择前往人多或有监控的地方，这样既能保障自身安全，也便于后续取证和求助。

2. 及时寻求周围帮助：在确保安全的前提下，不要犹豫，立即向周围的人求助或大声呼救，以吸引更多人的注意，增加获得协助的机会。

二、立即报警并积极配合警方调查

1. 拨打报警电话：一旦确保自身安全，应立即拨打110报警电话。在报警时，要清晰、准确地告知警方事件的发生地点、冲突的大致情况以及涉及的人员等关键信息，以便警方迅速出警。

2. 全力配合警方工作：警方到达现场后，您应如实向警方描述冲突的起因、经过、自己所受到的伤害以及对方的特征等信息。同时，提供现场的相关证据，如照片、视频等，以协助警方进行调查。

三、全面收集和妥善保留证据

1. 现场证据收集：利用手机或其他可用设备对冲突现场进行拍照和录像，记录双方的肢体动作、现场物品损坏情况以及周围环境等。此外，寻找目击证人并留下他们的联系方式，以便后续联系和作证。

2. 医疗证据保留：即使您感觉受伤不严重，也应立即前往正规医疗机构进行检查和诊断。妥善保存病历、诊断证明、检查报告等医疗文件，以及所有医疗费用票据，这些将作为证明您受到伤害和损失的重要依据。

四、明确法律责任与后果

1. 了解相关法律规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体将受到行政处罚，如拘留和罚款等。若情节严重构成犯罪，还将依法追究刑事责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》，因他人侵害行为造成人身损害的，您可以要求对方赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

五、积极主张民事赔偿权利

1. 尝试协商赔偿：在了解法律责任的基础上，您可以与对方就民事赔偿问题进行协商。在协商过程中，保留相关的沟通记录，以便在需要时提供证明。

2. 提起民事诉讼：如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交充分的证据以支持自己的诉讼请求。法院将根据法律规定和事实情况作出判决，要求对方承担相应的民事赔偿责任。

六、必要时寻求专业法律援助

在维权过程中，如果您遇到法律难题或争议，不要犹豫，及时寻求专业律师的法律咨询和援助。律师将提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自身权益。

综上所述，当与人发生肢体冲突时，您应遵循确保人身安全、立即报警、全面收集证据、明确法律责任、积极主张赔偿权利以及必要时寻求法律援助等原则，以全面、有效地维护自己的合法权益。