对于故意诽谤污蔑他人的行为，可以从民事责任、行政责任、刑事责任三个层面进行处理：

一、民事责任

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条至第一千零二十八条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。

处理方式：

1. 停止侵害：被侵权人有权要求侵权人立即停止诽谤或污蔑行为，防止损害进一步扩大。例如，如果侵权人在社交媒体上发布了诽谤性的言论，被侵权人可以要求侵权人删除这些言论。
2. 恢复名誉：侵权人需通过公开道歉等方式，消除对被侵权人的不良影响，恢复其名誉。公开道歉的方式可以是在原发布诽谤言论的平台上发布道歉声明，或者通过其他媒体渠道进行道歉。
3. 赔偿损失：包括因侵权行为导致的直接经济损失（如医疗费用、误工费等，若因诽谤导致被侵权人精神压力过大而就医或无法正常工作）和精神损害赔偿。精神损害赔偿的数额根据侵权行为的严重程度、影响范围等因素确定，法院会综合考虑各种因素来判定一个合理的赔偿金额。
4. 赔礼道歉：侵权人应以书面形式或其他适当方式向被侵权人赔礼道歉，表达悔意和歉意。书面道歉信可以详细阐述侵权人的悔过之意以及对被侵权人造成的伤害的认识。

处理流程：

1. 被侵权人可以收集证据，如聊天记录、视频、音频等，证明侵权事实。这些证据需要能够清晰地显示侵权人的诽谤或污蔑行为以及该行为对被侵权人造成的影响。
2. 向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。在起诉状中，被侵权人需要详细陈述侵权事实、自己的损失以及要求侵权人承担的具体责任。
3. 法院将依法审理案件，作出判决并执行。法院会根据双方提供的证据和法律规定，判断侵权人是否构成侵权以及应承担的责任，并作出相应的判决。如果侵权人不履行判决，被侵权人可以申请法院强制执行。

二、行政责任

法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

处理流程：

1. 被侵权人可以向公安机关报案，提供相关证据材料。证据材料可以包括前面提到的聊天记录、视频、音频等，以及能够证明侵权人身份的信息。
2. 公安机关将依法进行调查取证，确认侵权事实后，对侵权人作出行政处罚决定。公安机关会通过询问双方当事人、调取相关证据等方式来查明事实真相。
3. 侵权人对处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。如果侵权人认为公安机关的处罚决定不公正或存在错误，可以通过法律途径来维护自己的权益。

三、刑事责任

法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

构成要件：

1. 行为主体为一般主体，即年满16周岁且具有刑事责任能力的自然人。
2. 主观方面表现为故意，即明知是虚假信息而故意传播。例如，侵权人明知自己传播的信息是捏造的，但仍然出于某种目的（如报复、诋毁等）而进行传播。
3. 客体是他人的名誉权和人格尊严。诽谤行为直接侵犯了他人的名誉权，使他人的社会评价降低，同时也侵犯了他人的人格尊严。
4. 客观方面表现为实施了捏造并散布某种虚构的事实，足以贬损他人人格、名誉的行为。捏造的事实必须是虚构的，且散布的方式要足以使不特定多数人知晓，从而对被侵权人的名誉造成损害。

处理流程：

1. 被侵权人可以向公安机关报案，提供相关证据材料。与行政责任处理流程中的报案类似，被侵权人需要提供能够证明侵权人构成犯罪的证据。
2. 公安机关将依法立案侦查，收集证据，确认犯罪事实。公安机关会采取各种侦查手段，如询问证人、调取监控录像、进行技术鉴定等，来收集证据并查明犯罪事实。
3. 若认为构成犯罪，移送检察机关审查起诉。检察机关会对公安机关移送的案件进行审查，判断是否符合起诉条件。
4. 检察机关提起公诉后，由人民法院依法审判。法院会根据检察机关提供的证据和法律规定，对侵权人进行审判并作出判决。
5. 被告人有权进行辩护，法院将根据事实和法律规定作出判决。被告人可以委托律师进行辩护，提出自己的抗辩理由和证据，法院会综合考虑双方的观点和证据来作出公正的判决。

在处理故意诽谤污蔑他人的行为时，被侵权人应根据具体情况选择合适的处理方式。如果侵权行为情节较轻，对被侵权人造成的损害较小，可以先尝试通过民事途径解决；如果侵权行为情节较重，已经违反了治安管理处罚法，可以向公安机关报案要求追究侵权人的行政责任；如果侵权行为情节严重，构成犯罪，则应及时向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。