结论前置：外卖食物变质时，消费者可以依法申请赔偿，赔偿金额根据具体情况而定，包括退款退货、价款十倍或损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元），以及可能的人身损害赔偿。
详细分析如下：
退款退货：
- 法律依据：根据商家未能提供符合食品安全标准的食品所应承担的基本责任，消费者有权要求商家退还变质外卖的购买价款。无论是否已部分食用，只要整体食品质量不符合要求，均可要求全额退款。
惩罚性赔偿：
- 价款赔偿：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
- 实例说明：若外卖价款为50元，赔偿金额为500元；若因食用变质外卖导致就医等损失800元，赔偿金额为2400元。若价款赔偿或损失赔偿均低于一千元，则直接赔偿一千元。
- 计算公式：
- 价款十倍赔偿：\(赔偿金额 = 购买价款 \times 10\)
- 损失三倍赔偿：\(赔偿金额 = 实际损失 \times 3\)
- 最低赔偿限额：若上述计算结果低于1000元，则赔偿金额为1000元。
人身损害赔偿：
- 赔偿范围：若消费者因食用变质外卖而遭受人身损害，如腹泻、呕吐等症状，可要求商家承担相应的医疗费用、误工费等合理费用。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。
赔偿流程与维权途径：
协商：
- 消费者首先应与商家友好协商，提出明确的赔偿要求，如退款、赔偿金等，并尝试达成和解协议。
投诉：
- 若协商无果，消费者可向外卖平台投诉，要求平台介入调解。
- 同时，也可拨打12315向市场监管部门投诉，或向当地的食品安全监管机构、工商管理部门或消费者协会寻求帮助。
诉讼：
- 在必要时，消费者可选择通过法律途径解决纠纷，向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 起诉时，需准备好相关证据，包括照片、视频、订单信息、沟通记录、医疗证明等。
注意事项：
- 证据保留：在维权过程中，消费者应妥善保留外卖变质的证据，如照片、食品包装、购买记录、医疗证明等，以便更好地证明自己的主张。
- 及时维权：发现外卖变质后，消费者应及时采取行动，避免拖延导致证据丢失或维权难度增加。
特殊情况说明：
- 若食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不适用惩罚性赔偿的规定。
- 若商家能够证明其已尽到合理的审查义务，且不知道所销售的食品不符合食品安全标准，则可能减轻或免除其赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需商家提供充分证据证明。
综上所述，外卖食物变质时，消费者应了解自己的权益，并通过合法途径积极维权。商家也应依法承担赔偿责任，确保消费者的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。