母亲被行政拘留过，子女政审的通过情况主要取决于政审的严格程度及所涉及的具体事项。在大多数普通政审场景中，通常不会影响子女的政审通过；但在一些对政治背景要求极其严格的岗位或事项的政审中，可能会产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、通常可以通过政审的情况
行政拘留的性质：
- 行政拘留是一种行政处罚，针对的是一般违法行为，而非犯罪行为。因此，其法律后果相对较轻，不会留下案底，也不会对子女考公务员、普通企业入职或普通高校入学等政审产生直接影响。
普通政审场景：
- 在大多数普通的政审场景中，如普通高校入学、一般企业入职以及普通的公务员岗位政审等，主要审查的是考生或应聘者本人是否有违法犯罪记录。对于近亲属的行政拘留记录，通常不会作严格要求，因此一般不会影响子女的政审通过。
二、可能无法通过政审的情况
特殊岗位政审：
- 征兵入伍：根据《征兵政治审查工作规定》，如果家庭主要成员、直接抚养人有危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，或者涉及反社会等不良行为，可能会影响子女入伍政审。虽然行政拘留不属于刑事处罚，但如果是因严重违法、涉及反社会等不良行为被行政拘留，仍可能产生不利影响。
- 报考公检法等政法机关：政法机关工作人员需要具备更高的政治素质和家庭背景要求。在这类岗位的政审中，会对考生的家庭成员情况进行较为严格的审查。如果母亲的行政拘留事由涉及到严重违反社会公德、扰乱社会秩序等恶劣情节，可能会让考察机关认为该家庭环境对考生的价值观产生不良影响，进而影响子女的政审结果。
- 其他高要求政审：除了上述特定岗位外，还有其他一些对政治背景有较高要求的政审，如涉及国家安全、秘密等特殊领域的岗位，也可能对直系亲属的行政拘留记录进行更为严格的审查。
政审的严格程度：
- 政审的严格程度因岗位和事项而异。一些对政治背景要求极高的岗位或事项，如中央警卫团、驻港部队等，可能会对近亲属的行政拘留记录进行更为严格的审查，甚至可能因此影响子女的政审通过。
三、注意事项与建议
了解政审标准和要求：
- 在面临政审时，建议提前了解所报考岗位或事项的政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。
准备相关证明材料：
- 如果担心母亲的行政拘留记录会影响政审结果，可以准备相关证明材料，如母亲的行政拘留决定书、释放证明等，以证明其行政拘留的性质和情节，并说明这不会对子女的政治素质和道德品质产生不良影响。
保持良好个人表现：
- 无论政审的严格程度如何，保持良好的个人表现和道德品质都是通过政审的重要因素。因此，建议子女在政审前注重自身修养和表现，积极展现自己的政治素质和道德品质。
综上所述，母亲被行政拘留过对子女政审的影响并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。在大多数情况下，子女的政审是能够通过的；但在一些特殊岗位或事项的政审中，仍需谨慎对待并提前做好相关准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。