结论：刑事拘留一个月是否会留下案底，主要取决于拘留的性质以及后续的法律程序。行政拘留不会留下案底，但会留下违法记录；刑事拘留若最终判定有罪并判处刑罚，则会留下案底。

一、行政拘留的情况

1. 性质与影响：行政拘留是对违反行政法律法规的行为人给予的一种行政处罚，如违反《中华人民共和国治安管理处罚法》等。这种拘留通常不会留下案底，但会在公安机关留下违法记录。
2. 记录保存与查询：违法记录保存在公安机关的相关档案中，一般不会对个人的生活和工作造成太大影响，但在特定情况下，如参军、报考公务员等政审时，可能会被审查到该违法记录。
3. 实例说明：例如，某人因在公共场所打架斗殴被处以行政拘留10日，这种情况下，该人会有违法记录，但不会留下案底。

二、刑事拘留的情况

1. 性质与目的：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
2. 案底形成条件：
   • 无罪情况：如果在刑事拘留后，经过侦查、审查起诉等一系列司法程序，最终被司法机关认定为无罪（包括公安机关撤销案件、检察院作出不起诉决定、法院判决无罪等），则不会留下案底。
   • 有罪情况：如果在刑事拘留后，经过侦查、起诉和审判，最终被人民法院判定有罪并判处刑罚，那么就会留下案底。案底是对犯罪行为的记录，会伴随个人终身。
3. 案底影响：案底会对个人的生活、工作、学习等方面产生广泛影响，如在就业、金融信贷、子女教育等方面可能会受到限制。特别是对于公务员、律师、金融行业特定岗位等职业，通常需要进行严格的背景审查，案底可能会成为阻碍。
4. 实例说明：例如，某人因涉嫌盗窃被刑事拘留，并最终被判处有期徒刑6个月，这种情况下，该人就会留下案底。
5. 特殊情况：
   • 未成年人犯罪记录封存：对于未成年人所涉及的犯罪行为，在其犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的情况下，相关犯罪记录通常会被封存，不对外公开。
   • 不起诉或撤销案件：若在刑事拘留后，经侦查发现不构成犯罪，或人民检察院作出不起诉决定，或公安机关撤销案件，则一般不会留下案底。

三、建议与总结

1. 了解拘留性质：在面对拘留时，首先要了解拘留的性质，是行政拘留还是刑事拘留，以便对可能产生的后果有初步判断。
2. 积极配合调查：无论是行政拘留还是刑事拘留，都应积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，避免因为不配合而加重处罚。
3. 寻求法律帮助：如果面临刑事拘留，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助当事人更好地应对法律程序。
4. 关注后续程序：刑事拘留后，应密切关注案件的后续程序，包括侦查、审查起诉、审判等阶段，以便及时了解案件进展和可能的结果。

综上所述，刑事拘留一个月是否会留下案底，需根据拘留的类型及后续法律程序来判断。了解这些法律知识，有助于个人在面对相关法律问题时做出正确的判断和应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。