结论：撞死狗后离开现场，在大多数情况下会被认定为肇事逃逸，但也有一些特殊情况可能不构成肇事逃逸。具体判断需依据实际情况和法律规定进行综合分析。
一、肇事逃逸的定义与法律后果
肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被处以十五日以下拘留。若构成犯罪，如交通肇事罪，将依法追究刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、撞死狗是否构成交通事故
- 财产属性：狗作为主人的财产，在道路上发生碰撞，实际上造成了他人财产的损失。这种损失是客观存在的，且可能因狗的品种、年龄、健康状况等因素而有所不同。
- 法律认定：根据相关法律规定和律师见解，撞死狗在法律上可以被视为一种交通事故。因为交通事故的定义包括车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失事件，而狗作为财产，其死亡显然属于财产损失范畴。
三、一般情况下的肇事逃逸认定
- 明确主人与财产损失：如果狗有明确的主人，且因撞击导致死亡，驾驶员未停车处理而直接离开，这将被视为逃避了对该事件应承担的责任，构成肇事逃逸。因为驾驶员明知发生了事故，却选择逃离现场，以逃避可能的法律责任和赔偿义务。
- 引发公共安全或秩序问题：若狗的尸体在道路上对其他车辆和行人构成安全隐患，驾驶员有义务采取措施避免危险，如移走尸体、设置警示标志等。否则，其离开也可能被认定为肇事逃逸，因为驾驶员的行为可能危及公共安全或破坏交通秩序。
四、特殊情况下的非肇事逃逸认定
- 无法知晓事故发生：如夜间行驶时，狗突然窜出且驾驶员未察觉到碰撞，或由于车辆隔音等原因未听到碰撞声，驾驶员在不知情的情况下离开，通常不被认定为肇事逃逸。因为驾驶员并不知道发生了事故，也就无法构成逃避法律追究的主观故意。
- 紧急避险情况：为避免更严重的后果（如与其他车辆或行人碰撞）或遇到紧急医疗情况需要尽快离开，驾驶员在合理范围内采取的紧急措施，可能不构成肇事逃逸。但这种情况下，驾驶员应尽可能留下联系方式或报警备案，以便后续处理事故。
- 狗突然闯入道路：若狗突然闯入道路导致意外，且驾驶人事后立即停车并采取合理措施处理（如报警、联系狗主人等），也不构成肇事逃逸。因为驾驶员已经尽到了合理的注意义务和应对措施。
五、应对措施与建议
- 立即停车并保护现场：无论是否构成肇事逃逸，驾驶员在发生事故后都应立即停车并保护现场，防止二次事故发生。这是驾驶员的基本义务和责任。
- 报告交警并接受调查：驾驶员应报告交警并接受调查，如实陈述事故经过。这有助于交警部门查明事故原因和责任归属，为后续处理提供依据。
- 与狗主人协商赔偿事宜：如果狗有明确的主人，驾驶员应与狗主人协商赔偿事宜。根据实际情况和法律规定，驾驶员可能需要承担一定的赔偿责任。若无法达成一致，可寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
总结：撞死狗后离开现场是否构成肇事逃逸，需综合考虑事故的具体情况、驾驶员的知情程度以及是否采取了合理措施等因素。在任何情况下，驾驶员都应保持冷静，采取正确的应对措施，以避免不必要的法律责任和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。