您好，关于法定监护人能否处置被监护人财产的问题，这是一个涉及法律原则和具体规定的重要问题。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。这意味着监护人在处理被监护人的事务时，必须始终以被监护人的利益为出发点和落脚点。

具体到财产处置方面，监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这一规定明确了监护人在处理被监护人财产时的限制和原则。也就是说，监护人不能随意处置被监护人的财产，除非这种处置是为了维护被监护人的利益，比如为了被监护人的教育、医疗、生活等必要支出。

以您提供的案例为例，小乙的父亲李某某作为监护人，却将属于小乙的房产办理抵押贷款，用于其再婚家庭的生活开支、归还借款、开店等，这明显不是为了维护小乙的利益，而是侵害了小乙的财产权益。因此，小乙的外祖父有权向法院提出申请，撤销李某某的监护人资格。

此外，监护人的职责不仅仅是保护被监护人的财产，还包括保护被监护人的人身权利、其他合法权益等。监护人应当依法履行监护职责，如果监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。

对于未成年人的监护人，在作出与被监护人利益有关的决定时，还应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。而对于成年人的监护人，则应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。

综上所述，法定监护人不能随意处置被监护人的财产，除非这种处置是为了维护被监护人的利益。如果监护人违反这一原则，侵害了被监护人的财产权益，有关个人或组织可以依法申请撤销其监护人资格。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。