孩子不是亲生的，是否要承担抚养责任，主要取决于与孩子之间的法律关系。以下是几种常见情况的分析：
不存在法定抚养义务的情况
- 在大多数情况下，父母对子女有法定的抚养义务，这是基于血缘关系或法律规定的。然而，如果孩子并非亲生，且双方没有形成任何法律上的特殊关系，如收养关系、继父母子女关系等，那么从法律角度讲，一般是没有抚养义务的。例如，在某些特殊情况下发生的错抱孩子事件，如果双方未形成法律拟制关系，则发现孩子非亲生的一方通常没有抚养这个孩子的法律责任。
存在法定抚养义务的情况
- 收养关系成立：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦收养关系合法成立，无论是否存在血缘关系，养父母都对养子女负有抚养教育的义务。如果拒绝抚养，将构成违法行为，可能面临法律制裁。同时，养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，也适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定；而养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
- 形成了有抚养关系的继父母子女关系：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。如果继父母对继子女进行了抚养教育，形成了事实上的抚养关系，那么继父母就有义务继续抚养继子女。这种抚养关系在法律上被视为如同亲生父母与子女之间的关系，因此拒绝抚养也是违法的。此外，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（二）》第十八条，对继子女受继父或者继母抚养教育的事实，人民法院应当以共同生活时间长短为基础，综合考虑共同生活期间继父母是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素予以认定。
婚姻关系存续期间的特殊情况
- 欺诈性抚养：若妻子隐瞒子女非丈夫亲生的事实，使丈夫在不知情的情况下抚养了非亲生子女，丈夫没有法定的抚养义务。发现真相后，丈夫可停止抚养并要求女方返还已支付的抚养费，同时主张精神损害赔偿。
- 自愿承担抚养责任：若丈夫在知晓孩子非亲生的情况下仍自愿承担抚养责任，则在其自愿抚养期间应履行相应义务。但后续若不愿意继续抚养，法律上无强制其继续抚养的依据。
综合建议：
- 在处理涉及非亲生子女抚养义务的问题时，建议首先明确自己与孩子之间的法律关系。
- 如果存在收养关系或形成了有抚养关系的继父母子女关系，那么就有法定的抚养义务，必须履行。
- 如果不存在这些法律关系，且没有自愿承担抚养责任的情况，那么一般没有抚养义务。但考虑到孩子的权益和道德因素，建议与相关方协商处理，确保孩子得到妥善的照顾。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。