结论：打一个嘴巴子是否会被拘留，主要取决于行为的性质、伤害后果以及是否存在其他恶劣情节。以下是对此问题的详细分析：
可能不会被拘留的情况：
- 情节显著轻微：如果打嘴巴子的行为只是因一时激动轻轻碰触对方脸部，未造成任何明显伤害后果，并且事后及时赔礼道歉并获得对方谅解，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以不予处罚。例如，双方因小事发生口角，一方冲动之下轻轻打了对方一个嘴巴子，但双方很快冷静下来并达成和解，这种情况下通常不会被拘留。
可能会被拘留的情况：
- 造成一定伤害后果：若打嘴巴子导致对方出现明显的身体损伤，如脸部红肿、口腔出血、鼓膜穿孔等，达到轻微伤标准，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可对行为人进行拘留，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。例如，双方发生激烈争执，一方用力打了对方一个嘴巴子，导致对方口腔出血，这种情况下就可能面临拘留处罚。
- 存在恶劣情节：即使在未造成明显身体损伤的情况下，如果行为发生在公众场合，严重影响社会秩序，或者殴打对象为残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人等，也将面临更严厉的处罚，包括十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。例如，在公共场所当众打他人嘴巴子，或者殴打孕妇等弱势群体，就可能构成恶劣情节，从而面临更严厉的处罚。
可能构成犯罪的情况：
- 如果殴打行为严重，导致被害人轻伤或以上，那么施暴者可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，施暴者将由公安机关予以刑事拘留，并面临更严厉的刑事处罚。例如，双方发生争执后，一方用力打了对方多个嘴巴子，导致对方耳膜穿孔并构成轻伤，这种情况下施暴者就可能构成故意伤害罪。
建议与总结：
- 在任何情况下，我们都应尊重他人的人身权利和安全，避免使用暴力解决问题。如果遇到纠纷或冲突，建议寻求法律途径解决，如调解、诉讼等，以维护自身和他人的合法权益。
- 如果您或他人遭遇了类似情况，建议及时报警并保留好相关证据，以便公安机关进行调查处理。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条：违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：（一）情节特别轻微的；（二）主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；…
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
- 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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