结论前置：打架导致头部受伤的法律后果主要取决于伤害程度，可能面临行政处罚或刑事处罚，并需承担相应的赔偿责任。具体量刑和赔偿需综合多方面因素判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任判定
行政责任
- 若打架行为未造成轻伤或以上的后果，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则属于治安案件。依据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若有加重情形，如结伙殴打、伤害特殊人群（残疾人、孕妇、未成年人、老年人等），则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任
- 轻微伤：经专业鉴定机构鉴定为轻微伤的，一般属于治安案件，打人者可能面临行政拘留、罚款等治安处罚，并需承担民事赔偿责任。
- 轻伤：若头部损伤达到轻伤程度，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并需承担民事赔偿责任。
- 重伤：若鉴定为重伤，犯罪者将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚；情节特别恶劣的，可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并需承担民事赔偿责任。
二、影响判决的其他因素
主观故意和动机
- 恶意报复、寻衅滋事等动机恶劣者，量刑可能较重；一时冲动者，量刑可能较轻。
自首、立功、坦白
- 自首：犯罪嫌疑人自动投案，如实供述自己罪行的，可以从轻或者减轻处罚。
- 立功：犯罪嫌疑人有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
- 坦白：犯罪嫌疑人如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
赔偿与谅解
- 积极赔偿被害人并取得谅解者，法院一般会酌情从轻处罚。
三、民事赔偿责任
无论是否构成犯罪，打人者都需承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于：
- 医疗费用：包括治疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 误工费：按照受害人的误工时间和收入状况计算。
- 残疾赔偿金：若造成伤者残疾，需赔偿残疾赔偿金。
- 精神损害抚慰金：根据伤情和具体情况，可能需赔偿精神损害抚慰金。
四、建议
- 及时报警并进行伤情鉴定：以便依法处理，明确责任。
- 积极协商赔偿事宜：行为人应积极与受害人协商赔偿事宜，争取减轻法律责任。
- 保留相关证据：如医疗记录、费用单据、证人证言等，以备不时之需。
示例说明：
假设张三和李四因琐事发生争执，进而动手打架。张三用拳头击打李四头部，导致李四头部受伤。经鉴定，李四的伤情为轻伤。在此情况下，张三可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，并需承担李四的医疗费用、误工费等民事赔偿责任。若张三在案发后自动投案，如实供述自己的罪行，并积极赔偿李四的损失，取得李四的谅解，法院可能会酌情从轻处罚。
综上所述，打架导致头部受伤的法律后果严重，不仅可能面临刑事或行政处罚，还需承担相应的赔偿责任。因此，建议各方保持冷静，避免冲突升级，并在发生纠纷时及时寻求法律途径解决。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。