您好，关于孕期私下做亲子鉴定是否受法律保护的问题，这主要取决于您选择的亲子鉴定类型以及进行鉴定的机构。

首先，亲子鉴定主要分为隐私亲子鉴定和司法亲子鉴定两大类型。隐私亲子鉴定主要是为了满足个人了解亲子关系的需求，它并不具有法律效应。这种鉴定方式通常不需要提供个人信息和证件，鉴定结果也只会告知委托人本人，保护了个人的隐私。而司法亲子鉴定则具有法律效应，可以用于上户口、打官司等法律程序。

在孕期进行亲子鉴定，通常是通过提取孕妇静脉血中胎儿的游离DNA与疑似父亲的DNA进行比对来确定亲子关系。这种方法需要专业的技术和设备支持，因此一定要选择正规、靠谱的鉴定机构。

如果您选择的是隐私亲子鉴定，并且是在正规机构进行的，那么虽然鉴定结果不具有法律效应，但您的个人隐私会得到保护，不会泄露给其他人。而如果您希望鉴定结果具有法律效应，那么需要选择司法亲子鉴定，并按照相关法律程序进行。

总的来说，孕期私下做亲子鉴定是否受法律保护，主要取决于您选择的鉴定类型和机构。为了确保您的权益得到保障，建议选择正规、有资质的鉴定机构，并明确了解鉴定类型和相应的法律效应。