针对您提出的“私立幼儿园停办员工怎么补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法和民办教育法规的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，私立幼儿园停办属于民办学校终止的一种情况。根据民办教育相关法规，民办学校终止时，应当依法进行财务清算，并妥善安置在校学生和教职工。对于教职工的补偿，主要依据劳动法的相关规定以及幼儿园与教职工签订的劳动合同。
一、经济补偿金
基本标准：根据劳动法，用人单位因非劳动者原因（如停办）解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况：对于处于孕期、产期、哺乳期（简称“三期”）的女职工，由于她们享有特殊的劳动保护权益，因此在幼儿园停办的情况下，她们的经济补偿问题可能会更加复杂。如果双方在劳动合同中有特别约定，或者当地有相关政策规定，那么应当按照约定或政策执行。如果没有特别约定或政策规定，那么女职工可以主张在基本经济补偿金的基础上，另行获得“三期”内的工资及生育医疗费用等补偿。但这一主张在实践中可能存在争议，具体能否得到支持，需要依据当地劳动仲裁机构或人民法院的裁决。
二、其他补偿或安置措施
工资及社会保险费用：民办学校终止时，应当确保教职工的工资及应缴纳的社会保险费用得到清偿。这是民办学校终止时的法定清偿顺序之一。
再就业帮助：虽然法律没有明确规定幼儿园停办时必须为教职工提供再就业帮助，但一些有社会责任感的幼儿园可能会主动为教职工提供职业介绍、培训等服务，帮助他们尽快找到新的工作。
三、实际操作建议
查阅劳动合同：首先，建议您查阅自己与幼儿园签订的劳动合同，了解其中关于解除劳动合同和经济补偿的条款。
与幼儿园协商：如果幼儿园停办，您可以主动与幼儿园管理层协商经济补偿事宜。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，并尝试达成双方都能接受的补偿方案。
寻求法律援助：如果协商无果，或者您对幼儿园提出的补偿方案不满意，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
关注当地政策：不同地区可能对于民办学校终止时的教职工补偿问题有不同的政策规定。因此，建议您关注当地教育部门或劳动部门的政策动态，以便及时了解相关信息。
综上所述，私立幼儿园停办时对员工的补偿问题涉及多个方面，包括经济补偿金、工资及社会保险费用清偿、再就业帮助等。在处理这一问题时，建议您查阅劳动合同、与幼儿园协商、寻求法律援助并关注当地政策动态。希望这些信息能对您有所帮助。