您好，关于单位辞退老员工的补偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和双方权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答：

一、经济补偿的情形与标准

1. 经济补偿的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿主要依据劳动者在本单位的工作年限来确定。每满一年，单位需支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资的计算是基于劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。若该平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准来计算。

2. 常见需支付经济补偿的情形：

   • 协商解除劳动合同：如果用人单位与劳动者协商一致解除合同，并且是由用人单位提出解除动议的，那么需要支付经济补偿。
   • 无过失性辞退：例如劳动者因患病或非因工负伤后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议等。在这些情况下，用人单位提前三十日通知或额外支付一个月工资后，可以解除合同并支付经济补偿。
   • 经济性裁员：如企业因破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等原因需要裁减人员，且满足一定人数条件时，用人单位需支付经济补偿。
   • 劳动合同期满终止（特定情形）：除了用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。
   • 用人单位被依法宣告破产等情况：如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等，劳动合同终止，此时用人单位也需支付经济补偿。

3. 经济补偿的限额：

   • 如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资的三倍来支付，但向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、赔偿金的情形

• 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，那么需要依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，无正当理由随意辞退老员工就属于违法解除劳动合同的情形。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

• 如果劳动者存在以下过错情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
  • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
  • 严重违反用人单位的规章制度的；
  • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
  • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正的；
  • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效的；
  • 被依法追究刑事责任的。

总结与建议：

单位辞退老员工的补偿问题确实复杂多变，需要综合考虑劳动合同的具体内容、离职原因以及相关法律法规的规定。在实际操作中，我建议用人单位和劳动者在解除合同前进行充分沟通，并尽可能咨询专业法律意见，以确保双方的权益得到妥善保护。如果双方对此存在争议，也可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决。希望这些解答能对您有所帮助。