撞死小狗后离开现场是否构成逃逸，需根据具体情况判断，但大多数情况下可能构成肇事逃逸。以下是对此问题的详细分析：

一、小狗的法律属性与事故性质

1. 小狗作为个人财产：在法律上，宠物狗通常被视为其主人的个人财产。因此，如果在道路上撞死他人的小狗，实际上就造成了他人财产的损失，这类似于发生了一起财产损害事故。
2. 流浪狗的特殊情况：对于流浪狗，由于其没有明确的主人，不存在侵犯特定主体财产权的问题。撞死流浪狗并不直接构成交通肇事逃逸，但出于社会道德和公共安全的考虑，司机仍应采取合理措施处理狗的尸体，比如联系相关部门进行清理，以避免对其他车辆和行人构成安全隐患。

二、逃逸的认定与法律责任

1. 构成逃逸的情形：

   • 明知撞到小狗而离开：当司机在明知撞到小狗，且造成他人财产损失的情况下，为了逃避责任而驾车离开现场，这种行为就可能被认定为交通肇事逃逸。例如，司机撞到小狗后，看到小狗主人在现场要求处理，却直接开车走掉，这种主观上逃避责任的故意比较明显，很可能会被认定为逃逸，并可能面临罚款、扣分等法律处罚，甚至可能被追究刑事责任（如果情节严重，如造成重大财产损失或社会影响恶劣）。
   • 未履行法定义务：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，发生财产损失事故后，驾驶人应保护现场并立即报警（除非事故轻微且双方无争议，可自行协商处理）。若驾驶人未履行这些法定义务而擅自离开，即构成逃逸行为。

2. 不构成逃逸的情形：

   • 确实不知道撞到小狗：如果司机确实不知道撞到了小狗而离开现场，由于缺乏主观故意，通常不会被认定为逃逸。比如，小狗突然窜到车下，撞击声音较小，司机没有感觉到碰撞，正常驾车离开，这种情况下一般不会被认定为逃逸。
   • 紧急避险情况：为避免更严重的后果（如与其他车辆或行人碰撞）或遇到紧急医疗情况需要尽快离开，驾驶员在合理范围内采取的紧急措施，可能不构成肇事逃逸。但需注意，这种情况下驾驶员应尽快报警并说明情况。

三、建议与应对措施

1. 停车查看：不小心撞到小狗后，司机应立即停车查看情况，确认是否撞到了小狗以及小狗的状况。
2. 与狗主人沟通：如果小狗有主人，司机应与狗主人进行沟通，协商解决方案（如赔偿事宜），以避免不必要的法律纠纷。
3. 报警处理：在无法确定小狗主人或双方无法协商一致的情况下，司机应及时报警，由交警部门介入处理。这有助于保护双方的合法权益，并避免逃逸的认定。
4. 遵守当地法律法规：不同地区的法律法规可能有所不同，司机在处理此类事故时应遵守当地的法律法规，确保自己的行为合法合规。

四、法律后果

• 构成逃逸的情形：除承担民事赔偿责任外，还可能面临200元以上2000元以下罚款、驾驶证记6分至吊销的行政处罚，情节严重者甚至可能被追究刑事责任。
• 不构成逃逸的情形：仅需根据实际损失程度承担相应民事赔偿责任，不涉及行政或刑事追责。

总结来说，撞死小狗后离开现场是否构成逃逸，需根据具体情况进行分析。司机在驾驶过程中应时刻保持警惕，避免发生交通事故。一旦发生类似事故，应冷静处理，积极与狗主人沟通，并遵守当地法律法规，以确保自己的合法权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。