缓刑期间在本市跨区上班是可能的，但必须事先获得执行机关（通常是社区矫正机构）的批准。以下是对这一问题的详细解答：

在缓刑期间，被宣告缓刑的犯罪分子需要遵守一系列法律规定和监管要求，包括遵守国家法律、行政法规，服从监督机关的管理，以及按照考察机关的规定报告自己的活动情况等。这些规定旨在确保犯罪分子在缓刑考验期限内能够保持良好的行为表现。

关于是否可以在本市跨区上班，虽然这并未直接涉及离开所居住的“市”，但本质上仍属于离开原居住区域的行为。因此，根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，如需离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。同理，跨区上班也需要向负责社区矫正的机构（即执行机关）提出申请并获得批准。

社区矫正机构在审查跨区上班的申请时，会综合考虑多个因素，如跨区上班是否有正当合理的工作需求、是否会对社区矫正的监管造成不利影响等。如果申请得到批准，犯罪分子便可以在本市跨区上班；反之，若未经批准擅自离开规定区域，则可能会被认定为违反缓刑规定，情节严重的甚至可能会被撤销缓刑，执行原判刑罚。

因此，缓刑期间在本市跨区上班并非绝对禁止，但务必遵循法定程序，先向负责监督考察的机关进行咨询和申请，获得明确批准后再行动。这样做不仅有助于确保自己的行为符合法律规定，也能有效避免因违规而带来的不必要麻烦和法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。