醉驾逃避检查的处罚涉及行政处罚与刑事处罚双重层面，具体如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。若逃避检查过程中存在无证驾驶、冲卡等行为，可能面临200-2000元罚款及15日以下拘留的叠加处罚。

2. 刑事处罚层面

• 危险驾驶罪：根据《刑法》第一百三十三条之一，醉驾本身即构成危险驾驶罪，处拘役（1-6个月）并处罚金。
  
• 妨害公务罪：若逃避检查时以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务（如推搡交警、驾车冲撞警车），可能同时构成妨害公务罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。
  
• 数罪并罚：若同时构成危险驾驶罪与妨害公务罪，法院将根据具体情节数罪并罚，最终刑期可能显著加重。

1. 从重处罚情节
   根据司法解释，以下情形属于醉驾从重处罚情节，可能影响量刑：
   

• 造成交通事故且负事故全部或主要责任；
  
• 血液酒精含量≥200mg/100ml；
  
• 在高速公路、城市快速路上驾驶；
  
• 逃避检查或阻碍执法；
  
• 曾因酒驾受过行政处罚或刑事追究等。

实务建议：

1. 若已因醉驾逃避检查被立案，立即委托律师介入，争取在侦查阶段通过认罪认罚、赔偿损失等方式获得从宽处理；
   
2. 避免侥幸心理，醉驾逃避检查可能将行政违法升级为刑事犯罪，且逃避行为本身会成为量刑加重依据；
   
3. 若对处罚程序或量刑有异议，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
   

如有具体案件细节（如血液酒精含量、是否造成事故等），可进一步向我说明，我会结合证据分析量刑范围。