结论：员工患有抑郁症，公司不能随意辞退。是否可以辞退需根据具体情况判断，主要看员工是否能够继续履行工作职责以及是否符合法定解除劳动合同的情形。
分析说明：
抑郁症与劳动合同解除的关系：
- 抑郁症属于精神类疾病，但并不意味着员工无法继续履行工作职责。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要有法定的事由，并且需要遵循法定的程序。
- 如果员工虽然患有抑郁症，但经过治疗或调整后，仍然能够胜任原工作，或者用人单位能够为其安排其他合适的工作，那么用人单位就不能随意解除劳动合同。
法定解除劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
- 如果员工患有抑郁症并不属于上述任何一种情形，那么用人单位就不能以此为由解除劳动合同。
特殊情况下的解除：
- 如果员工患有抑郁症，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定，确认其已经丧失或者部分丧失劳动能力，且无法从事原工作，也无法从事由用人单位另行安排的工作的，那么用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位还需要支付经济补偿金。
- 另外，如果员工患有抑郁症且病情严重，存在自杀、自残等危及自身或他人安全的行为，且经过治疗仍然无法改善，那么用人单位在提供必要医疗措施并尽力安排其他工作后，仍然无法避免危害发生的，可以解除劳动合同。但这种情况非常特殊，且需要严格的程序和证据支持。
法律建议：
- 对于员工而言，如果患有抑郁症，应及时就医并保留好相关医疗证明。同时，可以与用人单位沟通，说明自己的情况，并寻求合理的调整或安排。
- 对于用人单位而言，应尊重员工的隐私和权益，不得随意解除劳动合同。如果确实需要解除劳动合同，应确保符合法定情形和程序，并支付相应的经济补偿金。
后续行动：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议先与用人单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
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