结论前置：业主家有老鼠，物业确实有义务去处理，但这一义务主要针对小区公共区域的老鼠问题。若老鼠出现在业主私人房屋内部且非公共区域问题蔓延导致，物业则不承担直接进入处理的义务，但应提供相关建议和指导。
详细分析：
物业对公共区域的责任：
- 根据物业服务合同的普遍约定，物业通常负责小区公共区域的卫生维护、害虫防治等工作。老鼠作为影响环境卫生和居民生活的害虫，其存在不仅破坏了小区的整洁度，还可能传播疾病，威胁居民健康。因此，物业有责任对小区公共区域的老鼠问题进行处理，如投放鼠药、设置捕鼠器具等。
- 法律依据：《物业管理条例》第二条明确规定，物业管理活动包括维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序。第三十五条也强调，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定提供相应的服务。这些法律条文为物业处理公共区域老鼠等问题提供了明确的法律依据。
物业对私人房屋内部老鼠问题的处理：
- 如果老鼠是出现在业主的私人房屋内部，且并非由于公共区域的问题蔓延导致的，物业一般不承担直接进入业主房屋处理老鼠的义务。因为私人房屋内部属于业主的私有空间，物业无权擅自进入。
- 然而，物业仍应为业主提供相关的建议和指导，比如告知防治方法、提供有资质的灭鼠服务公司联系方式等，以协助业主解决问题。这体现了物业对业主的关怀和服务精神。
物业公司的实际操作与责任：
- 物业公司应当定期开展小区环境的检查和整治工作，及时发现并处理公共区域的老鼠等害虫问题，确保小区环境的持续改善。
- 物业公司还应加强与业主的沟通与合作，共同关注小区卫生环境。鼓励业主及时反馈老鼠等问题，以便物业能够迅速响应并采取有效措施。
- 如果物业公司未能履行其义务，导致业主人身或财产安全受到损害，那么物业公司应当依法承担相应的法律责任。
建议与行动：
- 如果您发现小区公共区域有老鼠问题，可以及时向物业反映，要求物业采取措施进行处理。
- 如果老鼠问题出现在您的私人房屋内部，您可以先尝试自行处理，如使用捕鼠器、粘鼠板等。若问题严重或无法自行处理，可以联系物业寻求建议和指导，或者联系专业的灭鼠服务公司进行处理。
- 在与物业沟通时，您可以明确表达您的诉求和期望，要求物业按照合同约定和法律规定履行其义务。
特殊情况说明：
- 如果老鼠问题是由于小区公共区域的环境卫生问题导致的，如垃圾堆积、绿化带杂草丛生等，那么物业应当承担更大的责任，并积极采取措施进行整治和改善。
- 在某些特殊情况下，如老鼠问题严重影响到业主的正常生活或健康安全时，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
总之，物业对小区公共区域的老鼠问题有明确的处理义务，而对私人房屋内部的老鼠问题则主要提供建议和指导。作为业主，您可以根据实际情况与物业进行沟通协商，共同维护小区的整洁和安全。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。