虚开发票罪是一项严重的违法行为，它破坏了税收秩序和公平交易环境，因此其刑事责任追究是严格且明确的。以下是对虚开发票罪刑事责任的详细解析：
一、虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的刑事责任
一般情节：
- 如果虚开的税额较大或者存在其他严重情节，犯罪者将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚，并需支付二万元以上二十万元以下的罚金。
较重情节：
- 当虚开的税款数额更大或者情节更为严重时，犯罪者将受到三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，并需支付五万元以上五十万元以下的罚金。
特别严重情节：
- 如果虚开的税款数额巨大或者存在其他特别严重情节，犯罪者将面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑的严厉制裁，并需支付五万元以上五十万元以下的罚金或者被没收财产。
二、虚开普通发票（即除上述专用发票外的其他发票）的刑事责任
情节严重：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果虚开普通发票且情节严重，例如虚开发票一百份以上或者虚开金额累计在四十万元以上，犯罪者将受到二年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚，并需支付罚金。
情节特别严重：
- 如果虚开发票的数量、金额达到更高标准或者造成特别严重的社会危害后果，犯罪者将面临二年以上七年以下有期徒刑的处罚，并需支付罚金。
三、单位犯罪的刑事责任
- 无论是虚开专用发票还是普通发票，如果单位是犯罪主体，那么单位将被判处罚金。同时，单位中直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将根据个人犯罪的规定受到相应的处罚。
四、从轻或减轻处罚的情节
- 在追究刑事责任时，法院会充分考虑犯罪者是否具有自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节。如果犯罪者能够积极退赃、认罪态度良好或者有悔罪表现，法院可能会在判决时予以相应体现，从轻或减轻处罚。
五、其他相关法律责任
- 除了虚开发票罪本身，如果犯罪者还涉及非法购买增值税专用发票、购买伪造的增值税专用发票、伪造或出售伪造的增值税专用发票等违法行为，也将根据相关法律规定受到相应的刑事处罚。
综上所述，虚开发票罪的刑事责任追究是严格且全面的。企业和个人应严格遵守相关税法规定，避免涉及此类违法行为，以免承担沉重的法律后果。如果面临相关法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。