建设银行信用卡逾期后，您确实有机会与银行协商只偿还本金，但这一过程的成功与否会受到多种因素的影响，包括您的个人经济状况、银行的评估与策略，以及您与银行沟通时的行为表现。

首先，从可能性上来说：

• 如果您因重大疾病、意外事故、失业等不可抗力导致经济严重困难，并且能提供相应的证明材料（如医院诊断书、失业证明等），银行在考虑到挽回损失和降低风险的情况下，可能会同意您只还本金的请求。
• 如果逾期主要由消费过度或资金周转暂时不灵等非重大原因造成，银行通常不会轻易同意减免利息和违约金，此时协商还本金的难度会相对较大。

其次，为了提高协商成功率，我建议您遵循以下步骤：

1. 及时主动联系银行：一旦发现还款困难，应立即联系建设银行信用卡客服（如拨打95533），明确表达您的还款意愿和当前困境。
2. 准备充分的证明材料：收集并提交能够证明您经济状况的相关文件，如收入证明、负债情况说明、医院诊断书、失业证明等。这些材料将有助于增强银行对您困境的信任和理解。
3. 保持诚恳的沟通态度：在协商过程中，尊重银行工作人员，耐心解释自己的情况，并积极配合银行的调查和要求。展现出您的还款诚意和决心。
4. 遵守协商结果：如果银行同意您只还本金，务必严格按照协商后的方案进行还款，避免再次违约。这将有助于维护您的信用记录，并增加未来与银行合作的可能性。

最后，如果协商不成功：

• 您也可以考虑寻求其他解决途径，如向亲朋好友求助或申请其他金融机构的贷款以缓解燃眉之急。但请注意，这些途径可能会带来额外的财务负担和风险，因此需要谨慎考虑。

重要提醒：

• 信用卡逾期不仅会影响您的个人信用记录，还可能产生高额罚息和滞纳金。因此，尽早与银行取得联系并解决问题至关重要。
• 在整个协商过程中，请务必了解自己的权利和义务，确保协商过程合法合规。不要提供虚假信息或隐瞒重要事实，以免给自己带来不必要的法律风险。

综上所述，建设银行信用卡逾期后协商还本金是可行的，但需要您掌握正确的沟通技巧、提供充分的证明材料，并持续与银行保持积极沟通。希望这些建议能对您有所帮助。