当检察院提出认罪认罚而犯罪嫌疑人或被告人选择不签署认罪认罚具结书时，这并不会影响刑事诉讼程序的正常进行，但确实会带来一系列法律后果和影响。以下是对此问题的详细解答：

一、对案件进程的影响

1. 程序选择：

   • 若不签署认罪认罚具结书，案件将不会适用认罪认罚从宽制度中的速裁程序或简易程序。这意味着案件可能会进入普通程序审理，审理时间相对较长，司法资源的消耗也会相应增加。

2. 证据审查：

   • 在没有认罪认罚的情况下，法院将更加严格地审查和认定证据。检察院需要提供更充分、确凿的证据来证明被告人的犯罪事实，以满足法院的定罪标准。这要求检察院在证据收集、整理和呈现上投入更多精力。

二、对被告人量刑的影响

1. 从宽幅度减少：

   • 认罪认罚是法律规定的从宽处罚情节之一。若不签署认罪认罚具结书，被告人将无法享受因认罪认罚而可能获得的从宽处理，如减轻刑罚、缩短刑期或适用缓刑等。这可能导致被告人最终受到的刑罚相对较重。

2. 量刑考量变化：

   • 法院在量刑时，会综合考虑被告人的犯罪性质、情节、社会危害程度以及悔罪表现等因素。在没有认罪认罚的情况下，法院可能对被告人的悔罪态度持更谨慎态度，从而在量刑时给予更少的从轻或减轻处罚。

三、对诉讼效率的影响

1. 庭审准备：

   • 由于不适用认罪认罚从宽制度，法院和检察院需要投入更多时间和精力进行庭审准备。这包括整理证据、制定出庭预案、准备辩论材料等，以确保庭审的顺利进行。

2. 庭审过程：

   • 庭审中，控辩双方可能需要就案件事实、证据及法律适用等问题展开更充分的辩论。这可能导致庭审时间延长，增加诉讼成本。同时，也要求被告人及其辩护律师做好充分的庭审准备，以应对可能出现的复杂情况。

四、其他潜在影响

1. 被告人权益保障：

   • 虽然不签署认罪认罚具结书可能影响被告人的量刑结果，但这也确保了审判的公正性和合法性。被告人仍有权通过辩护律师提出无罪或罪轻的辩护意见，维护自身合法权益。法院将依法独立、公正地审理案件，确保被告人的诉讼权利得到充分保障。

2. 司法公信力提升：

   • 严格遵循法定程序和证据标准进行审判，有助于提升司法公信力。当检察院不认罪认罚时，法院将更加注重对证据的审查和认定，确保审判结果的公正性和合法性。这有助于增强公众对司法制度的信任感，维护社会稳定和公平正义。

综合建议

在面对检察院提出的认罪认罚时，犯罪嫌疑人或被告人应充分了解不签署认罪认罚具结书可能带来的法律后果和影响。在做出决定前，建议咨询专业律师的意见，以便根据具体案情和法律规定做出明智的选择。同时，无论选择签署与否，都应积极配合司法机关的工作，确保案件的顺利进行和审判的公正性。