核心结论：打了别人孩子一巴掌的处理方式需根据具体情节、伤害后果及双方关系等因素综合判断，可能涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。以下是具体分析：
1. 民事赔偿角度
- 责任基础：根据《民法典》第1188条，若您是成年人，因过错侵害他人民事权益（如孩子健康权），需承担侵权责任；若孩子是无民事行为能力人（如8岁以下），其监护人未尽到监护职责的，可能减轻您的责任，但您仍需承担主要赔偿。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费等实际支出，若造成伤残还需赔偿残疾赔偿金。例如，若一巴掌导致孩子耳膜穿孔需手术，您需赔偿全部医疗费用及家长误工费等。
- 建议行动：立即查看孩子伤情，陪同就医并保留票据；主动与家长沟通协商赔偿，避免矛盾升级。
2. 行政处罚角度
- 处罚依据：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
- 情节认定：若一巴掌未造成明显伤痕（如红肿、淤青），可能被认定为“情节较轻”；但若孩子出现耳鸣、头晕等症状，或您有多次殴打、当众殴打等情节，可能从重处罚。
- 建议行动：若家长报警，积极配合调查，如实陈述事实；若对处罚有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼。
3. 刑事责任角度
- 立案标准：根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤以上的，构成故意伤害罪。轻伤标准包括耳膜穿孔6周未愈合、面部创伤留疤等。
- 量刑规则：轻伤处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤处3-10年有期徒刑。若孩子未满14周岁，可能从重处罚。
- 建议行动：若孩子伤情可能构成轻伤，立即委托律师介入，争取与家长和解（如赔偿并取得谅解），可能减轻或免除刑事处罚。
4. 特殊情形处理
- 孩子过错：若孩子先动手（如辱骂、推搡），您可能构成“正当防卫”，但需符合防卫限度（如未使用工具、未持续殴打）。若防卫过当，需承担部分责任。
- 监护人责任：若您是孩子监护人（如继父母），殴打孩子可能违反《未成年人保护法》第17条，被责令改正；情节严重的，可能被撤销监护资格。
总结建议：
- 立即确认孩子伤情，必要时陪同就医；
- 与家长沟通协商赔偿，保留书面协议；
- 若家长报警或伤情严重，尽快委托律师介入；
- 避免再次接触孩子，防止矛盾激化。
如有进一步细节（如伤情、双方关系等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险。