在编教师出轨通常不会直接导致被开除公职，但具体处理结果需视出轨行为的性质、严重程度及其造成的社会影响，以及是否触犯了相关法律或规章制度而定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面的考量

1. 《事业单位人事管理条例》：

   • 该条例规定了事业单位工作人员的开除需符合严格的法定条件。单纯的出轨行为，并未涉及违法犯罪或严重违反职业道德，通常不会直接导致开除公职。这类行为更多属于个人道德和情感范畴，不属于必须丧失公职的严重违法违纪情形。

2. 《中华人民共和国教师法》：

   • 教师若品行不良、影响恶劣，学校或其他教育机构可给予行政处分或解聘。出轨行为若严重违反教师职业道德规范或对教育教学工作造成重大损失，学校或教育行政部门有权依据此法进行处理，但开除公职并非必然结果，需视具体情况而定。

3. 《中华人民共和国刑法》：

   • 若教师的出轨行为升级为更严重的违法行为，如重婚罪（与第三者以夫妻名义同居生活或登记结婚），则根据刑法的相关规定，教师可被依法追究刑事责任。一旦因重婚罪被追究刑事责任，其公职很可能因此被开除。

二、单位纪律和政策层面的考量

1. 学校规章制度：

   • 学校作为教育机构，有其独特的师德师风规范和内部管理规定。出轨行为违背了社会公序良俗和基本的道德准则，若学校认为这种行为严重损害了教师的职业形象、师德师风，或者造成了恶劣的社会影响，那么依据学校内部规定，是有可能给予包括开除公职在内的纪律处分的。这种处分的具体执行，会依据不同地区、不同学校的规定以及出轨行为的具体情况和严重程度而有所不同。

2. 教育行政部门政策：

   • 教育行政部门也可能根据出轨行为的严重程度和社会影响，对教师进行相应的处理。例如，若出轨事件被广泛传播，引起公众强烈不满和谴责，给学校和教育系统带来极大负面影响，教育行政部门可能介入处理，包括给予警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等处分。

三、特殊情况下的处理

1. 造成严重不良影响：

   • 若教师的出轨行为在社会上、学校里引发了极其恶劣的影响，损害了教师队伍的形象和声誉，即使未涉及违法犯罪，教育行政部门或学校也可能依据相关规定给予严厉处分，包括开除公职。

2. 涉及其他违法犯罪行为：

   • 除了重婚罪外，若教师的出轨行为还涉及其他违法犯罪行为，如敲诈勒索、故意伤害等，那么教师不仅可能面临学校的纪律处分，还可能受到法律的严厉制裁，其公职也必然会受到相应影响。

四、建议与总结

1. 遵守职业道德和法律法规：

   • 作为教师这一特殊职业群体的一员，应该严格遵守职业道德和法律法规，树立良好的师德师风形象。这不仅是对学生负责，也是对社会负责。

2. 学校和教育行政部门应依法依规处理：

   • 学校和教育行政部门在处理教师出轨问题时，应遵循公平、公正、合法的原则，确保处理结果的合理性和公信力。同时，应完善内部规章制度，明确师德师风要求，对违规行为进行及时、公正的处理。

3. 寻求法律帮助：

   • 若教师因出轨行为面临处理或法律纠纷，建议及时寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。

总之，在编教师出轨是否会被开除公职需综合考虑多方面因素。作为教师，应时刻注意自己的言行举止，遵守职业道德和法律法规；作为学校和教育行政部门，应依法依规处理教师出轨问题，维护教育行业的纯洁性和公信力。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。