面对交警未出具交通事故认定书的情况，无论是单方事故还是多方事故，您都可以采取以下详细且有条理的步骤来维护自身权益：
一、了解原因并主动沟通
主动询问：首先，您应当主动与负责处理事故的交警取得联系，以理性、诚恳的态度询问未出具事故认定书的具体原因。可能的原因包括事故调查尚未完成、需要补充证据、等待鉴定结果等。
协商解决方案：如果交警提出的是合理的调查需求，如需要等待某些鉴定结果，您可以与交警协商一个合理的出具时间，并表达您希望尽快处理的诉求。
二、采取正式措施
书面申请：若口头沟通无果，您可以书面向交警部门提出申请，详细说明事故经过、您的诉求以及要求出具事故认定书的理由。书面申请应尽可能详细、准确，并附上相关证据材料。
向上级部门反映：如果与经办交警或交警部门的沟通仍然没有结果，您可以向交警大队的法制科或上级交警支队进行书面或口头申诉。在申诉时，详细说明事故情况、交警不作为的情况，并提供相关证据。同时，及时跟踪处理进度，确保问题得到妥善解决。
向警务督察部门投诉：如果您认为交警的行为存在违法违纪，如故意拖延、徇私舞弊等，您可以向公安机关警务督察部门投诉。投诉途径包括拨打12389专用举报电话、使用互联网举报平台或到现场投诉。在投诉时，提供准确的信息以便调查。
三、法律途径
行政复议：根据《行政复议法》，如果您认为交警部门的行为侵犯了您的合法权益，您可以在知道具体行政行为之日起六十日内向本级人民政府或上一级主管部门提出行政复议申请。在申请中，提交所需材料，要求责令交警部门依法作出事故认定书。
行政诉讼：如果行政复议未能解决问题或您对复议结果不满意，您可以依据《行政诉讼法》在知道交警不作为之日起六个月内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要承担举证责任，证明交警部门的不作为及造成的损失。
四、其他建议
保险理赔：如果您有车险，且事故符合保险理赔条件，您可以向保险公司报案，并提交所有可用证据和材料以便理赔。在此过程中，咨询专业律师可以获得更具体的法律建议。
寻求专业律师帮助：在整个过程中，如果您感到无法自行处理或需要法律支持，您可以寻求专业律师的帮助。律师会根据您的具体情况提供专业建议，指导您如何起诉，并共同努力追回赔偿。
五、注意事项
在整个处理过程中，务必注意收集和保存与事故及处理过程相关的各种证据，如与交警的沟通记录、书面申请材料、事故现场证据等。这些证据将在需要时为您的合法权益提供有力支持。
面对交警未出具交通事故认定书的情况，您应保持冷静、积极应对，并通过多种途径寻求解决方案。了解相关法律法规和程序对于维护自身权益至关重要。在必要时，寻求专业律师的帮助将更有效地解决问题并保障您的合法权益。