辞职申请不批准并不意味着劳动者不能离职。劳动者依法享有辞职权，只要按照法律规定的程序和条件行使这一权利，即可合法解除劳动合同。以下是对此问题的详细解析：
一、劳动者的辞职权
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这一条款明确赋予了劳动者单方面解除劳动合同的权利，即辞职权。这意味着，只要劳动者按照法律规定的时间和方式通知了用人单位，就有权解除劳动合同，无需征得用人单位的同意。
二、辞职申请的法律效力与程序
书面通知的重要性：劳动者应以书面形式提交辞职申请，并明确告知用人单位自己的离职意愿和预计离职时间。这样做不仅有助于保留证据，还能确保双方对离职事宜有明确的记录。
通知期限的遵守：
离职手续的办理：在通知期限届满后，无论用人单位是否批准，劳动者均有权要求用人单位办理离职手续，包括出具离职证明、结算工资、办理社保减员等。
三、特殊情况下的处理
服务期约定：若劳动者与用人单位签订了服务期协议，且提前离职违反了该协议，则可能需按照协议约定向用人单位支付违约金。但违约金的数额有限制，不得超过用人单位提供的培训费用，并且只针对服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
保密和竞业限制：离职后，劳动者仍需遵守与用人单位签订的保密协议和竞业限制协议。如违反这些协议，用人单位有权追究劳动者的法律责任。
四、应对用人单位不批准辞职的建议
沟通协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行沟通，了解对方不批准辞职的具体原因，并寻求解决方案。通过协商，双方可能能够达成一致意见，从而顺利解决离职问题。
依法行使辞职权：如果沟通无果，劳动者应依法行使自己的辞职权。即使用人单位不批准辞职申请，劳动者也有权在履行完法定的通知义务后离职。此时，劳动者应妥善保管好已提交辞职申请的证据（如邮件发送记录、签收单据等），以备不时之需。
寻求法律援助：如果用人单位以不正当理由拒绝办理离职手续或克扣工资等，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、注意事项
保留证据：在整个离职过程中，劳动者应妥善保留所有相关证据，如书面通知的凭证、与用人单位的沟通记录等，以备后续可能出现的纠纷之需。
遵守规定：在离职前，劳动者应继续履行工作职责，遵守用人单位的规章制度和劳动纪律，直至离职手续正式完成。
综上所述，辞职申请不批准并不能成为限制劳动者离职的障碍。劳动者应充分了解自己的法律权利，依法行使辞职权，并在必要时采取适当的维权措施来保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。