已退休人员被辞退通常没有经济补偿，但具体还需根据是否享受基本养老保险待遇、劳动合同约定及公司政策等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、已享受基本养老保险待遇的退休人员

1. 法律关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，当员工达到法定退休年龄并开始领取养老金时，其与用人单位的劳动合同自然终止，双方不再存在劳动关系。

2. 经济补偿：在正常情况下，用人单位无需对退休员工进行辞退补偿。因为此时双方的关系已经转变为劳务关系，而非劳动关系，不受《劳动合同法》中关于经济补偿的约束。

3. 举例说明：假设老李在某公司工作了多年，达到法定退休年龄后开始领取养老金。此时，公司与老李的劳动合同自动终止，公司不需要因为“辞退”老李而支付任何经济补偿金。

二、未享受基本养老保险待遇的退休人员

1. 特殊情况：若因用人单位未依法为员工足额缴纳社会保险费，致使员工达到法定退休年龄却无法享受基本养老保险待遇，此时双方可能仍存在劳动关系。若用人单位无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动关系。

2. 经济补偿：在这种情况下，员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 举例说明：老张在某公司工作了多年，但因公司未依法为其缴纳社会保险费，导致老张达到法定退休年龄时无法享受基本养老保险待遇。若此时公司辞退老张，老张可以要求公司支付赔偿金。

三、劳动合同约定与公司政策

1. 合同约定：如果劳动合同中明确约定了达到退休年龄后的补偿事宜，双方应按照合同约定执行。例如，合同中可能约定了退休后给予一定的经济补偿或福利待遇。

2. 公司政策：公司可能制定自己的退休政策，包括对于达到退休年龄员工的补偿规定。这些政策应作为补偿判断的参考依据。但需要注意的是，公司政策不得违反法律法规的强制性规定。

四、其他可能涉及的费用或待遇

1. 未结清的工资、奖金、福利待遇等：即使员工已退休，若在职期间存在应发而未发的工资、奖金、加班费等劳动报酬，或未享受的带薪年休假等福利待遇，用人单位仍需依法支付。

2. 处理方式：员工可与用人单位协商解决，协商不成可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维护权益。

五、建议与注意事项

1. 保留相关证据：员工应妥善保留劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在维权时使用。

2. 及时维权：如果认为自己的权益受到侵害，应及时采取行动，向当地劳动监察部门投诉或寻求法律途径解决争议。

3. 咨询专业人士：在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。

综上所述，已退休人员被辞退是否需要补偿需综合考虑多种因素。在处理此类问题时，请务必保持冷静并咨询专业人士以确保自己的合法权益得到维护。