结论前置：正常信访被刑事拘留是否合法，需根据信访过程中的具体行为来判断。若信访行为合法合规，则被刑事拘留不合法；若信访过程中存在违法犯罪行为，则刑事拘留可能是合法的。

详细分析：

1. 合法信访与刑事拘留的不合法性：

   • 信访是公民、法人或其他组织反映问题、提出诉求的合法途径，受《信访工作条例》等法律法规保护。若信访人严格按照相关法律法规和信访程序进行信访，表达合理诉求，且在整个过程中未实施任何违法违规行为，那么被刑事拘留则是不合法的。
   • 举例：公民按照规定到指定的信访接待场所，以理性、平和的方式反映问题，却无故被刑事拘留，这种拘留行为就缺乏合法性依据。

2. 违法信访与刑事拘留的合法性：

   • 若在信访过程中存在扰乱社会公共秩序、妨害公共安全等违法犯罪行为，如寻衅滋事、侮辱殴打国家机关工作人员、携带危险物品信访等，公安机关有权依法进行刑事拘留。
   • 具体情形：
     • 寻衅滋事：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，且需达到破坏社会秩序的程度。若信访过程中实施了上述行为，且情节严重，可能构成寻衅滋事罪，从而被刑事拘留。
     • 侮辱、殴打国家机关工作人员：在信访接待过程中，若信访人对国家机关工作人员进行侮辱、殴打或威胁，这不仅侵害了他人的人身权利和尊严，也构成了违法行为。对于此类行为，公安机关可以依法对行为人进行拘留，若情节严重，还可能构成犯罪，从而被刑事拘留。
     • 携带危险物品信访：携带危险物品、管制器具进行信访，或在信访接待场所滞留滋事，甚至将生活不能自理的人弃留在信访接待场所等行为，均违反了相关规定。对于这些违法行为，行为人可能会面临拘留处罚，若情节严重，还可能构成犯罪，从而被刑事拘留。

3. 刑事拘留的期限：

   • 若信访行为涉嫌犯罪并被刑事拘留，刑事拘留的期限根据具体情况而定。一般情况下，刑事拘留期限最长为14天（包含检察院核准的时间），但在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的期限可延长至37天。

法律建议：

• 对于信访人：在行使信访权利时，务必遵守法律法规和信访程序，以理性、平和的方式反映问题、表达诉求。避免采取过激或违法的行为方式，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
• 对于被刑事拘留的信访人及其家属：若认为刑事拘留不合法或存在疑问，应及时寻求法律帮助。可以申请变更强制措施（如取保候审），或向人民检察院申诉，请求对拘留的合法性进行审查。同时，要积极配合公安机关的调查工作，如实陈述相关情况，以维护自己的合法权益。

总结：正常信访被刑事拘留是否合法，关键在于审视信访过程中的行为是否符合法律法规。公民应依法行使信访权利，避免违法行为；同时，若认为自己的合法权益受到侵犯，应及时寻求法律帮助，以维护自身权益。