面对父亲家暴母亲的情况，子女应当积极采取行动来保护母亲及自身的安全，并寻求法律与社会资源的帮助。以下是一些具体且全面的建议：

一、立即制止家暴行为并确保安全

1. 及时介入：在暴力发生时，子女应保持冷静，确保自身安全的前提下，果断将父母分开，避免母亲受到进一步伤害。如果情况紧急，应立即拨打110报警电话，警方会迅速出警并记录家暴情况，根据情节对施暴者采取相应措施，如警告、罚款、拘留等，有效威慑施暴者。

2. 寻求庇护：如果家暴情况严重，子女可以为母亲安排安全的庇护场所，如亲戚朋友家或当地庇护机构，确保她的人身安全得到保障。

二、收集并保留证据

1. 现场证据：包括现场照片、视频，这些能够直观展示家暴发生的场景和母亲的受伤情况。

2. 医疗证据：如果母亲受伤，应及时带她到医院进行检查和治疗，并妥善保留所有病历、诊断证明、检查报告等医疗资料，这些是家暴行为的有力证据。

3. 警方记录：警方出警记录、询问笔录等也是重要的证据来源，它们能够证明家暴行为的发生和警方的处理情况。

4. 详细记录：子女应详细记录每次家暴的时间、地点、经过等详细信息，形成书面材料，以便在后续的法律程序中提供有力的支持。

三、寻求外部支持与帮助

1. 联系社区组织：向居委会或村委会反映情况，他们有责任调解家庭纠纷，努力化解矛盾，并提供必要的帮助和支持。

2. 求助妇女联合会：拨打12338妇女维权热线，妇联能提供法律咨询、心理疏导等支持，并协助维护母亲的合法权益。

3. 邻居与亲友：在紧急情况下，可寻求邻居、亲友的帮助，共同制止家暴行为，并为母亲提供情感支持和安慰。

四、考虑法律途径维护权益

1. 申请人身安全保护令：母亲可以向人民法院提出申请，法院会在规定时间内作出保护令，禁止施暴者实施家暴等行为，并责令其迁出母亲居住的住所。这是保护母亲权益的重要法律手段。

2. 涉及离婚诉讼：如果家暴行为持续且无法改善，母亲可以考虑提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家暴作为法定过错情形，母亲在财产分割、子女抚养权等方面可能更有利。

五、进行心理疏导与支持

1. 关注心理创伤：家暴会造成严重的心理创伤，子女应鼓励母亲寻求专业心理咨询师或心理医生的帮助，以处理创伤情绪、恢复自信并建立积极的生活态度。

2. 自身心理辅导：子女自身也可能受到家暴的影响，因此也应考虑一起接受心理辅导，以减轻心理压力并提高应对能力。

六、利用社会资源与专业机构

1. 法律援助：联系当地的法律服务机构或法律援助中心，获取法律援助和咨询，了解法律权益，甚至申请法律援助以进行诉讼。

2. 社会服务机构：寻求社会服务机构的帮助，他们可能提供临时住所、经济援助等资源，以支持母亲度过难关。

总结与建议：面对父亲家暴母亲的情况，子女应勇敢站出来，通过及时制止家暴、寻求外部帮助、保留证据、确保母亲安全、进行心理疏导以及考虑法律途径等措施，有效地保护母亲和自己。同时，利用社会资源与专业机构的力量，为受害者提供更全面的支持和帮助。在整个过程中，子女应保持冷静和理智，确保每一步行动都合法合规，并尽可能为母亲提供最大的支持和保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。