关于涉执行司法赔偿案件适用法律若干问题的解释，主要可以归纳为以下几个方面：

1. 赔偿范围与条件：

   • 根据相关司法解释，涉执行司法赔偿主要涵盖因法院在执行过程中违法采取执行措施、错误执行案外人财产、错误保全财产等行为给当事人造成损害的情况。
   • 赔偿条件通常包括执行行为的违法性、损害结果的客观存在以及执行行为与损害结果之间的因果关系。例如，若法院在执行过程中错误查封了案外人的财产，且该查封行为直接导致了案外人的经济损失，那么案外人就有权申请司法赔偿。

2. 赔偿程序：

   • 赔偿请求人应当先向赔偿义务机关（通常是执行法院）提出赔偿申请，由赔偿义务机关在法定期限内作出是否赔偿的决定。
   • 如果赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，或者赔偿义务机关在法定期限内未作出决定，赔偿请求人可以向上一级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
   • 在赔偿程序中，赔偿请求人需要提供充分的证据证明自己的损失以及损失与执行行为之间的因果关系。

3. 赔偿标准与计算：

   • 赔偿标准通常根据受害人的实际损失来确定，包括直接损失和间接损失。直接损失如财产被错误执行导致的价值减少，间接损失如因财产被错误执行而错过的商业机会等。
   • 在计算赔偿金额时，会考虑多种因素，如财产的市场价值、受害人的实际损失情况、执行行为的过错程度等。例如，若因法院错误执行导致受害人的一处房产被低价拍卖，那么赔偿金额可能会根据该房产的市场价值与拍卖价格之间的差额来确定。

4. 特殊情形处理：

   • 在某些特殊情况下，如执行标的灭失、执行行为被撤销等，赔偿请求的处理可能会有所不同。例如，若执行标的在执行过程中灭失，且该灭失与执行行为无直接因果关系，那么赔偿请求可能会被驳回。
   • 另外，如果赔偿请求人在申请赔偿时存在过错，如未及时提出异议、未提供充分证据等，也可能会影响赔偿金额的确定。

法律建议：

• 如果您认为自己在涉执行过程中遭受了不公正的待遇或损失，建议及时收集相关证据，并向赔偿义务机关提出赔偿申请。
• 在申请赔偿过程中，如果遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果您的赔偿申请得到支持，您将获得相应的经济赔偿，以弥补您因执行行为而遭受的损失。
• 如果您的赔偿申请被驳回或您对赔偿金额不满意，您可以通过法律途径进一步维权，如向上一级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定或提起诉讼等。但请注意，维权过程可能需要耗费一定的时间和精力，且结果存在不确定性。