案件立案后的处理方式确实因案件性质（民事、刑事、行政）的不同而有所差异，但都会遵循一系列法定的程序来确保案件的公正、高效处理。以下是对不同类型案件立案后处理方式的详细阐述，以及一些共同注意事项：
一、民事诉讼立案后的处理方式
送达与通知：
- 法院立案后，会向原告、被告送达受理案件通知书、举证通知书等法律文书，明确诉讼权利和义务，以及举证期限。同时，将起诉状副本送达被告，并通知被告在规定期限内提出答辩状。
庭前准备：
- 法院可能会组织证据交换，让双方提前了解对方证据，明确争议焦点。
- 确定开庭时间，并通知双方当事人。在此阶段，被告还可以提出管辖权异议。
开庭审理：
- 法官会核实身份，宣布案由和合议庭组成人员，告知诉讼权利义务。
- 进行法庭调查，包括原告陈述、被告答辩、证据出示与质证、证人作证等。
- 开展法庭辩论，围绕争议焦点进行。
- 双方当事人进行最后陈述。
调解与判决：
- 法院可根据当事人意愿进行调解，达成调解协议则制作调解书。
- 调解不成，法院会依据法律规定作出判决，并将判决书送达双方当事人。
二、刑事诉讼立案后的处理方式
侦查阶段：
- 侦查机关（如公安机关）会收集犯罪证据，采取强制措施，确保犯罪嫌疑人到案。
- 侦查终结后，将案件移送检察院审查起诉。
审查起诉阶段：
- 检察院对案件进行全面审查，讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人、被害人及其诉讼代理人意见。
- 如需补充侦查，可退回侦查机关或自行侦查。
- 决定提起公诉或不起诉。
审判阶段：
- 法院进行庭前准备，如送达起诉书副本、确定合议庭组成人员等。
- 开庭审理，包括宣布开庭、法庭调查、法庭辩论、被告人最后陈述等环节。
- 法院根据庭审情况和法律规定作出判决。
三、行政诉讼立案后的处理方式
送达与答辩：
- 法院立案后，将起诉状副本发送被告，被告提交作出行政行为的证据和所依据的规范性文件，并提出答辩状。
审理：
- 行政诉讼以公开审理为原则，法院主要审查行政行为是否合法。
- 当事人应积极参与庭审，进行证据交换、质证和辩论。
四、共同注意事项
关注案件进展：
- 当事人应密切关注案件进展情况，及时与律师或法院沟通，了解案件动态。
配合调查：
- 无论是民事、刑事还是行政诉讼，当事人都应积极配合司法机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。
遵守法庭规则：
- 在庭审过程中，当事人应严格遵守法庭规则，尊重法官和其他诉讼参与人，用简洁明了的语言表述案件事实和主张。
及时缴费：
- 针对民事诉讼，当事人应按照法院的通知要求，及时足额缴纳诉讼费用，以免影响案件的正常进行。
准备证据：
- 在等待开庭期间，当事人应积极收集和整理相关证据，确保证据的真实性、关联性和合法性。
执行判决：
- 如果判决生效且对方未主动履行判决义务，当事人可以向法院申请强制执行，以维护自身权益。
综上所述，案件立案后的处理方式因案件性质而异，但当事人都应积极配合司法机关的工作，确保案件得到公正、高效的处理。同时，建议在整个过程中保持与律师的密切沟通，以便及时获取法律建议和支持。