结论：公司能否辞退员工并非单纯由在公司上班的年限决定，但在某些特定情形下，如员工连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年，公司辞退会受到更严格的限制。
一、特定情形下公司不得辞退员工
连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的员工，确保他们的职业稳定和生活来源。
因工负伤或被确认丧失/部分丧失劳动能力：
- 如果劳动者因工作原因受伤，并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司不得随意辞退。具体的保护程度根据劳动能力丧失的等级有所不同，以确保工伤职工享有稳定的就业保障。
女职工在孕期、产期、哺乳期：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得因其不能适应原劳动而解除劳动合同，也不得进行无过失性辞退或经济性裁员。这是出于对女职工及其胎儿、婴儿权益的保护。但需注意，如女职工存在严重违反规章制度等过错行为，公司仍可依法解除劳动合同。
患病或非因工负伤，在规定的医疗期内：
- 劳动者患病或非因工负伤，并处于法定的医疗期内时，公司不得以不能从事原工作或另行安排的工作为由解除劳动合同，为劳动者提供必要的医疗和康复时间。
其他特殊情形：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的，公司同样不得辞退。
二、公司可以辞退员工的情形
尽管存在上述特殊保护，但在某些情况下，公司仍有权解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形下，公司可以解除劳动合同。
三、员工权益保护与救济途径
优先留用权：
- 对于连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，在面临公司裁员时享有优先留用的权利。但这并不免除公司基于合法理由辞退这类员工的义务，只是要求公司在做出决定时更加谨慎。
维权途径：
- 如果员工认为自己被无故辞退或公司的辞退决定存在违法之处，可以通过多种途径维护自己的合法权益。首先，可以尝试与公司进行协商；其次，可以向劳动监察部门投诉；最后，还可以申请劳动仲裁或提起诉讼。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设某员工在公司连续工作了16年，且距离法定退休年龄还有4年。近期，公司因经营困难需要进行经济性裁员，并计划辞退该员工。然而，根据法律规定，公司不得依据经济性裁员的规定解除与该员工的劳动合同。如果公司强行辞退，将面临法律责任。
法律建议：对于员工而言，应了解自己的权益和保护途径，在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，确保辞退决定的合法性和合理性。在做出辞退决定前，应充分评估员工的情形和法律规定，避免违法辞退带来的法律风险。
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