在行政拘留期间，律师确实有权申请会见被拘留人，这是被明确法律规定的权益。以下从多个角度为你详细解析：
一、法律依据
《拘留所条例》第二十六条：明确规定拘留所应保障被拘留人在拘留期间的会见权利，被拘留人委托的律师会见被拘留人时，应当持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函。
《拘留所条例实施办法》第五十二条：进一步细化了律师会见被拘留人的具体规定，包括会见时应持的证件、会见的时间、区域以及会见管理规定等。同时明确指出，被拘留人委托的律师会见被拘留人不受次数和时间的限制，但应当在正常工作时间进行。
二、会见流程与要求
提出申请：律师需向拘留所提交会见申请，并附上律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函等必要文件。
审核申请：拘留所的民警会对律师提交的证件和文件进行查验，确认无误后填写会见登记表，并及时安排会见。
安排会见：在符合规定的情况下，拘留所会安排律师与被拘留人在规定的时间、区域内进行会见。会见过程应遵守拘留所的会见管理规定。
三、会见的重要性
提供法律咨询：律师会见能为被拘留人提供专业的法律咨询和解答，帮助其理解案件性质、法律程序及可能面临的后果。
维护合法权益：律师能协助被拘留人提出合法诉求，确保其合法权益在拘留期间得到妥善处理和保护。例如，如果被拘留人认为自己的拘留是错误的或存在不当行为，律师可以协助其提出申诉或控告。
准备辩护工作：通过会见，律师可以了解案情，收集证据材料，为后续的辩护工作做好充分准备。这对于被拘留人来说至关重要，因为律师的辩护工作往往直接关系到案件的最终结果。
四、特殊情况与注意事项
涉及国家秘密的案件：对于涉及国家秘密或其他特殊情况的案件，律师会见可能需要经过特殊的审批程序。这是为了确保国家安全和社会秩序不受影响。
行为规范：在会见过程中，律师应严格遵守相关法律法规和拘留所的管理规定，不得进行任何干扰司法公正或违法的活动。例如，律师不得向被拘留人传递违禁物品或信息，不得教唆被拘留人逃避法律制裁等。
远程视频会见：经被拘留人或其亲友申请，并且拘留所具备相应条件时，还可以安排远程视频会见。这为律师与被拘留人的会见提供了更加灵活的方式，尤其是在疫情等特殊情况下，远程视频会见可以确保会见的顺利进行。
总结与建议：
行政拘留期间律师的会见权利是法律赋予被拘留人的重要权益之一。它不仅能够为被拘留人提供必要的法律帮助和咨询，还能有效维护其合法权益。因此，如果你或你的亲友在行政拘留期间需要会见律师，可以按照上述流程和要求向拘留所提出申请。同时，我也建议你选择有专业经验和良好口碑的律师进行会见，以确保会见的效果和质量。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。