在没有签订租房合同的情况下，押金是否可以退还，需视具体情况而定，但总体原则是：若房东无正当理由拒绝退还，租客有权通过法律途径要求返还。以下从不同角度进行分析：

1. 法律关系与合同形式

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，租赁合同并非必须采用书面形式。即使未签订书面合同，只要双方实际履行了租赁行为（如租客支付租金、房东提供房屋），即视为成立事实租赁关系。
   • 押金作为租赁关系的附属约定，其退还规则通常由双方口头约定或行业惯例决定。若双方无明确约定，则需依据法律规定处理。

2. 押金退还的法定情形

   • 租赁期满或合同终止：若租客已按约定使用房屋且无违约行为（如损坏房屋、拖欠租金等），房东应退还押金。即使未签订书面合同，房东无正当理由扣留押金仍构成违约。
   • 提前解约：若租客因特殊原因需提前解约，且房东无实际损失（如房屋已及时转租），押金应退还。但若租客违约导致房东损失（如空置期租金），房东可主张扣除合理费用后返还剩余押金。
   • 房东违约：若房东未履行合同义务（如未提供约定房屋条件、擅自收回房屋），租客有权要求退还押金并主张赔偿。

3. 无书面合同的举证责任

   • 若双方未签订书面合同，租客需承担更多举证责任，证明押金支付事实及房东违约行为。建议租客保留以下证据：
     • 押金支付凭证（如转账记录、收据）；
     • 沟通记录（如微信、短信、录音）证明双方对押金退还的约定；
     • 房屋使用情况证明（如照片、视频）证明无损坏或违约行为。

4. 实务建议

   • 优先协商：租客可与房东沟通，明确押金退还条件及时间，并保留书面记录（如微信聊天记录）。
   • 投诉调解：若协商无果，可向当地居委会、房管部门或12345市民热线投诉，请求调解。
   • 法律途径：若调解无效，租客可向法院起诉，要求房东退还押金并承担诉讼费用。根据《民法典》规定，小额诉讼（标的额为各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资百分之五十以下）可一审终审，效率较高。

总结：未签订书面合同不影响押金退还的法定权利，但租客需通过证据证明押金支付及房东违约事实。建议租客在租赁初期尽量签订书面合同，明确押金退还规则，以降低纠纷风险。若已发生纠纷，可依据上述分析主张权利，必要时直接向我咨询具体法律程序。